C++ प्रोग्राम: परवलय का शीर्ष, फोकस और नियता ज्ञात करना

इस लेख में, हम एक प्रोग्राम पर चर्चा करेंगे जो परवलय का शीर्ष, फोकस और नियता ज्ञात करता है जब इसके समीकरण के गुणांक दिए जाते हैं।

परवलय एक वक्र है जिसके वक्र पर सभी बिंदु एक बिंदु से समान दूरी पर होते हैं जिसे फोकस कहा जाता है।

जैसा कि हम जानते हैं, परवलय के लिए सामान्य समीकरण है

y = ax² + bx + c

इस समीकरण के लिए, निम्नलिखित परिभाषित हैं:

शीर्ष (Vertex) = (-b/2a, (4ac - b²)/4a)
फोकस (Focus) = (-b/2a, (4ac - b² + 1)/4a)
नियता (Directrix) = y = c - (b² + 1)/4a

उदाहरण

#include <iostream>
using namespace std;

void calc_para(float a, float b, float c) {
    cout << "Vertex- (" << (-b / (2 * a)) << ", " << (((4 * a * c) - (b * b)) / (4 * a)) << ")" << endl;
    cout << "Focus- (" << (-b / (2 * a)) << ", " << (((4 * a * c) - (b * b) + 1) / (4 * a)) << ")" << endl;
    cout << "Directrix- y=" << c - ((b * b) + 1) * 4 * a << endl;
}

int main() {
    float a = 23, b = 34, c = 5;
    calc_para(a, b, c);
    return 0;
}

आउटपुट

Vertex- (-0.73913, -7.56522)
Focus- (-0.73913, -7.55435)
Directrix- y=-106439