इस लेख में, हम एक प्रोग्राम पर चर्चा करेंगे जो जांचता है कि क्या केवल दो समानांतर रेखाएं दिए गए सभी निर्देशांक बिंदुओं को धारण कर सकती हैं।
इसके लिए हमें एक एरे दिया जाएगा, जैसे कि निर्देशांक (i, arr[i]) होंगे। मान लीजिए हमें एक एरे दिया गया है,
arr = {2, 6, 8, 12, 14}
तो हम इन बिंदुओं को दो समानांतर रेखाओं पर रख सकते हैं, पहली रेखा में (1,2), (3,8) और (5,14) हैं। दूसरी रेखा में बाकी निर्देशांक यानी (2,6) और (4,12) हैं।
इस समस्या को दिए गए रेखाओं द्वारा बनाए गए ढलानों की तुलना करके हल किया जा सकता है। जैसा कि हम जानते हैं, (a1,b1) और (a2,b2) द्वारा बनी रेखा की ढलान (b2-b1)/(a2-a1) होती है।
इसी तरह हम दिए गए एरे से तीन बिंदु ले सकते हैं और उनकी ढलानों की तुलना कर सकते हैं। चूंकि हमारे पास केवल दो रेखाएं हैं, तीन बिंदुओं में से दो को एक ही रेखा पर होना होगा।
इसे करने के लिए, हम तीन बिंदु लेंगे और उनके द्वारा बनाए गए अंतःखंड की गणना करेंगे। यदि हमें अंतःखंड के ठीक दो अलग-अलग मान मिलते हैं, तो एरे के बिंदुओं को दो समानांतर रेखाओं पर दर्शाया जा सकता है, अन्यथा नहीं।
प्रोग्राम 1 लौटाता है यदि शर्त संभव है, अन्यथा 0।
उदाहरण
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
// यह जांचने के लिए कि क्या हमें अंतःखंड के ठीक दो मान मिलते हैं
bool is_intercept(double slope, int arr[], int num) {
set<double> Lines;
for (int i = 0; i < num; i++)
Lines.insert(arr[i] - slope * (i));
return Lines.size() == 2;
}
// दिए गए बिंदुओं की ढलान की जांच करने के लिए
bool is_parallel(int arr[], int num) {
bool slope1 = is_intercept(arr[1] - arr[0], arr, num);
bool slope2 = is_intercept(arr[2] - arr[1], arr, num);
bool slope3 = is_intercept((arr[2] - arr[0]) / 2, arr, num);
return (slope1 || slope2 || slope3);
}
int main() {
int arr[] = {2, 6, 8, 12, 14};
int num = sizeof(arr)/sizeof(arr[0]);
cout << (int)is_parallel(arr, num);
return 0;
}
आउटपुट
1
