C++ में दो बिंदुओं से गुजरने वाली रेखा ढूंढना

इस समस्या में, हमें निर्देशांक तल पर दो बिंदुओं A और B के निर्देशांक दिए गए हैं। हमारा कार्य C++ में दो बिंदुओं से गुजरने वाली रेखा ढूंढने के लिए एक प्रोग्राम बनाना है।

समस्या विवरण

रेखा ढूंढने के लिए, हमें रेखा के समीकरण का उपयोग करना होगा और निर्देशांकों का उपयोग करके समाधान निकालना होगा।

उदाहरण

इनपुट: A = (3, 3) B = (6, 1)

आउटपुट: 2x + 3y = 15

हल का दृष्टिकोण

रेखा का समीकरण ढूंढने के लिए, हम रेखा के सामान्य समीकरण का उपयोग करेंगे:

ax + by = c

यह बिंदुओं A(x1, y1) और B(x2, y2) दोनों द्वारा संतुष्ट होना चाहिए।

इससे समीकरण बनते हैं:

ax1 + by1 = c

ax2 + by2 = c

अब, चूंकि c दोनों समीकरणों के लिए सामान्य है, हमारे पास है:

ax1 + by1 = ax2 + by2

=> ax1 - ax2 = by2 - by1

समान करने पर, हम प्राप्त करते हैं:

$$a = (y2 - y1)$$ $$b = (x1 - x2)$$

c को समीकरण का उपयोग करके ढूंढा जाएगा:

$$ax1 + by1 = c$$

तो, यह रेखा के समीकरण के लिए समीकरण है:

$$a = (y2 - y1)$$ $$b = (x1 - x2)$$ $$c = ax1 + by1$$

उदाहरण

#include <iostream> 
using namespace std; 

void findLine(int points[2][2]) { 
    int a = points[1][1] - points[0][1]; 
    int b = points[0][0] - points[1][0]; 
    int c = a*points[0][0] + b*points[0][1]; 
    cout << "(" << a << "x) + (" << b << "y) = (" << c << ")"; 
} 

int main() { 
    int points[2][2] = {{5, 9}, {1, 4}}; 
    cout << "The equation of line is "; 
    findLine(points); 
    return 0; 
}

आउटपुट

The equation of line is (-5x) + (4y) = (11)