एक समतल सतह पर बिंदुओं का एक समूह जो एक वक्र बनाता है जैसे कि उस वक्र का कोई भी बिंदु केंद्र में एक बिंदु से समान दूरी पर होता है (जिसे फोकस कहा जाता है) एक पैराबोला है ।
परवलय के लिए सामान्य समीकरण है
y = ax2 + bx + c
शीर्ष एक परवलय का वह निर्देशांक है जिससे वह सबसे तेज मोड़ लेता है जबकि a वक्र उत्पन्न करने के लिए उपयोग की जाने वाली सीधी रेखा है।
फोकस करें वह बिंदु है जो परवलय के सभी बिंदुओं से समान दूरी पर है।
यहां, हम एक परवलय का शीर्ष, फोकस और निर्देश पाएंगे। एक गणितीय सूत्र है जो इन सभी मानों को खोजता है। और हम इसके लिए गणितीय सूत्र का उपयोग करके एक प्रोग्राम बनाएंगे।
Input: a = 10, b = 5, c = 4 Output: The vertex: (-0.25, 3.375) The Focus: (-0.25, 3.4) y-Directrix:-1036
स्पष्टीकरण
परवलयिक आकृति के दिए गए मानों से शीर्ष, फोकस और y-दिशा ज्ञात करने का गणितीय सूत्र।
वर्टेक्स ={(-b/2a) , (4ac-b 2 /4a)}
फोकस ={(-b/2a), (4ac-b 2 +1/4a)}
दिशा =c - (b 2 +1)*4a
उदाहरण
#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
float a = 10, b = 5, c = 4;
cout << "The vertex: (" << (-b / (2 * a)) << ", " << (((4 * a * c) - (b * b)) / (4 * a)) << ")\n";
cout << "The Focus: (" << (-b / (2 * a)) << ", " << (((4 * a * c) - (b * b) + 1) / (4 * a)) << ")\n";
cout << "y-Directrix:" << c - ((b * b) + 1) * 4 * a;
}