दो संख्याओं का सार्व भाजक वे संख्याएँ होती हैं जो उन दोनों की भाजक होती हैं।
उदाहरण के लिए,
12 के भाजक 1, 2, 3, 4, 6, 12 हैं।
18 के भाजक 1, 2, 3, 6, 9, 18 हैं।
इस प्रकार, 12 और 18 के उभयनिष्ठ भाजक 1, 2, 3, 6 हैं।
इनमें से सबसे बड़ा, शायद आश्चर्यजनक रूप से, 12 और 18 का सबसे बड़ा सामान्य भाजक कहा जाता है। दो पूर्णांकों के सबसे बड़े सामान्य भाजक के लिए सामान्य गणितीय संकेतन a और b को (a, b) द्वारा दर्शाया जाता है। इसलिए, (12, 18) =6.
सबसे बड़ा सामान्य भाजक कई कारणों से महत्वपूर्ण है। उदाहरण के लिए, इसका उपयोग दो संख्याओं के एलसीएम की गणना करने के लिए किया जा सकता है, अर्थात, सबसे छोटा धनात्मक पूर्णांक जो इन संख्याओं का गुणज है। संख्याओं a और b के सबसे छोटे सामान्य गुणकों की गणना ab(a, b) के रूप में की जा सकती है।
उदाहरण के लिए, 12 और 18 का सबसे छोटा सामान्य गुणज है12·18(12, 18) =12 · 18.6
Input: a = 10, b = 20 Output: 1 2 5 10 // all common divisors are 1 2 5 10
स्पष्टीकरण
पूर्णांक जो दोनों संख्याओं को पूर्ण रूप से विभाजित कर सकते हैं (बिना शेष के)।
उदाहरण
#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
int n1, n2, i;
n1=10;
n2=20;
for(i=1; i <= n1 && i <= n2; ++i) {
if(n1%i==0 && n2%i==0) {
cout<<i<<"\t";
}
}
}