दो संख्याओं के सामान्य भाजक वे संख्याएं हैं जो उन दोनों के भाजक हैं।
उदाहरण के लिए,
12 के भाजक 1, 2, 3, 4, 6, 12 हैं।
18 के भाजक 1, 2, 3, 6, 9, 18 हैं।
इस प्रकार, 12 और 18 के सामान्य भाजक 1, 2, 3, 6 हैं।
इनमें सबसे बड़ा, शायद आश्चर्यजनक रूप से, 12 और 18 का महत्तम समापवर्तक कहलाता है। दो पूर्णांकों a और b के महत्तम समापवर्तक के लिए सामान्य गणितीय संकेतन (a, b) द्वारा दर्शाया जाता है। इसलिए, (12, 18) = 6।
महत्तम समापवर्तक कई कारणों से महत्वपूर्ण है। उदाहरण के लिए, इसका उपयोग दो संख्याओं का LCM निकालने के लिए किया जा सकता है, यानी वह सबसे छोटी धनात्मक पूर्णांक जो इन संख्याओं का गुणक हो। संख्याओं a और b का लघुत्तम समापवर्त्य ab(a, b) के रूप में गणना की जा सकती है।
उदाहरण के लिए, 12 और 18 का लघुत्तम समापवर्त्य 12·18(12, 18) = 12 · 18.6 है।
Input: a = 10, b = 20 Output: 1 2 5 10 // सभी सामान्य भाजक 1 2 5 10 हैं
व्याख्या
पूर्णांक जो दोनों संख्याओं को सटीक रूप से विभाजित कर सकते हैं (बिना शेष के)।
उदाहरण
#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
int n1, n2, i;
n1=10;
n2=20;
for(i=1; i <= n1 && i <= n2; ++i) {
if(n1%i==0 && n2%i==0) {
cout<<i<<"\t";
}
}
}
