दो संख्याओं का सार्व भाजक वे संख्याएँ होती हैं जो उन दोनों की भाजक होती हैं।
उदाहरण के लिए, 12 के भाजक 1, 2, 3, 4, 6, 12 हैं। 18 के भाजक 1, 2, 3, 6, 9, 18 हैं। इस प्रकार, 12 और 18 के उभयनिष्ठ भाजक 1, 2 हैं। , 3, 6। इनमें से सबसे बड़ा, शायद आश्चर्यजनक रूप से, 12 और 18 का कहा जाता है। दो पूर्णांकों a और b के सबसे बड़े सामान्य भाजक के लिए सामान्य गणितीय संकेतन (a, b) द्वारा निरूपित किया जाता है। इसलिए, (12, 18) =6.
सबसे बड़ा सामान्य भाजक कई कारणों से महत्वपूर्ण है। उदाहरण के लिए, इसका उपयोग दो संख्याओं की गणना करने के लिए किया जा सकता है, अर्थात, सबसे छोटा धनात्मक पूर्णांक जो इन संख्याओं का गुणज है। ए और बी के सबसे छोटे सामान्य गुणकों की गणना a*b*(a, b)
. के रूप में की जा सकती हैउदाहरण के लिए, 12 और 18 का सबसे छोटा सामान्य गुणज है12*18*(12, 18)=12*18*6
Input: 4, 10, 16, 14 Output: 2
स्पष्टीकरण
दो या दो से अधिक पूर्णांकों का GCD सबसे बड़ा पूर्णांक है जो दोनों संख्याओं (बिना शेष) को पूर्णतः विभाजित कर सकता है।
उदाहरण
#include <iostream>
using namespace std;
int gcd(int a,int b) {
int temp;
while(b > 0) {
temp = b;
b = a % b;
a = temp;
}
return a;
}
int main() {
int a[] = {4, 10, 16, 14};
int n = 4;
int r = a[0];
for(int i=1; i<n; i++) {
r = gcd(r, a[i]);
}
cout << r << endl;
return 0;
} आउटपुट
4