C++ में श्रृंखला 1^2 + 3^2 + 5^2 + ... + (2*n - 1)^2 का योग

इस समस्या में, हमें श्रृंखला की एक संख्या n दी गई है। हमारा कार्य दिए गए n के मान के लिए श्रृंखला 1^2 + 3^2 + 5^2 +... + (2*n - 1)^2 का योग ज्ञात करना है।

उदाहरण

इनपुट -

n = 5

आउटपुट -

84

व्याख्या -

योग = 1^2 + 3^2 + 5^2 + 7^2 + 9^2 = 1 + 9 + 25 + 49 = 84

इस समस्या को हल करने का एक बुनियादी दृष्टिकोण श्रृंखला के योग के सूत्र को सीधे लागू करना है।

कार्यक्रम उदाहरण (सरल दृष्टिकोण)

#include <iostream>
using namespace std;

int calcSumOfSeries(int n) {
    int sum = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        sum += (2*i-1) * (2*i-1);
    return sum;
}

int main() {
    int n = 5;
    cout << "श्रृंखला का योग " << n << " तक " << calcSumOfSeries(n);
    return 0;
}

आउटपुट

श्रृंखला का योग 10 तक 165

हल करने का एक अन्य दृष्टिकोण श्रृंखला के योग को खोजने के लिए गणितीय सूत्र का उपयोग करना है।

योग है,

1^2 + 3^2 + 5^2 + ... + (2*n - 1)^2 = {(n * (2*(n-1)) * (2*(n+1)))/3}

कार्यक्रम उदाहरण (गणितीय सूत्र)

#include <iostream>
using namespace std;

int calcSumOfSeries(int n) {
    return (n * (2 * n - 1) * (2 * n + 1)) / 3;
}

int main() {
    int n = 5;
    cout << "श्रृंखला का योग " << n << " तक " << calcSumOfSeries(n);
    return 0;
}

आउटपुट

श्रृंखला का योग 5 तक 165