श्रृंखला का योग 1^2 + 3^2 + 5^2 + . . . + (2*n - 1)^2 C++ में

इस समस्या में, हमें श्रृंखला की एक संख्या n दी गई है। हमारा कार्य n के दिए गए मान के लिए श्रृंखला 1^2 + 3^2 + 5^2 +... + (2*n - 1)^2 का योग ज्ञात करना है।

समस्या को समझने के लिए एक उदाहरण लेते हैं,

इनपुट -

n = 5

आउटपुट -

84

स्पष्टीकरण -

sum = 1^2 + 3^2 + 5^2 + 7^2 + 9^2
= 1 + 9 + 25 + 49 = 84

इस समस्या को हल करने के लिए एक बुनियादी दृष्टिकोण श्रृंखला के योग के लिए सूत्र को सीधे लागू करना है।

उदाहरण

#include <iostream>
using namespace std;
int calcSumOfSeries(int n) {
   int sum = 0;
   for (int i = 1; i <= n; i++)
   sum += (2*i-1) * (2*i-1);
   return sum;
}
int main() {
   int n = 5;
   cout<<"The sum of series up to "<<n<<" is "<<calcSumOfSeries(n);
   return 0;
}

आउटपुट

The sum of series up to 10 is 165

हल करने का एक अन्य तरीका गणितीय सूत्र का उपयोग करके श्रृंखला का योग ज्ञात करना है।

योग है,

1^2 + 3^2 + 5^2 + … + (2*n - 1)^2 =
{(n * (2*(n-1)) * (2*(n+1)))/3}

उदाहरण

#include <iostream>
using namespace std;
int calcSumOfSeries(int n) {
   return (n * (2 * n - 1) * (2 * n + 1)) / 3;
}
int main() {
   int n = 5;
   cout<<"The sum of series up to "<<n<<" is "<<calcSumOfSeries(n);
   return 0;
}

आउटपुट

The sum of series up to 5 is 165