श्रृंखला का योग 1 + (1+3) + (1+3+5) + (1+3+5+7) + ...... + (1+3+5+7+...+ (2n-1)) C++ . में

इस समस्या में, हमें एक संख्या n दी गई है। हमारा कार्य श्रृंखला का योग ज्ञात करने के लिए एक प्रोग्राम बनाना है 1 + (1+3) + (1+3+5) + (1+3+5+7) + …… + (1+3+ 5+7+…+(2एन-1))।

समस्या को समझने के लिए एक उदाहरण लेते हैं,

इनपुट: एन =5

आउटपुट: 55

तो, प्रश्न के अनुसार मान लीजिए कि कोई उपयोगकर्ता हमें 'n' नंबर देता है और हमें 1 + (1+3) + (1+3+5) + (1+3+5+7) श्रृंखला जोड़नी होगी + …… + (1+3+5+7+…+(2n-1)).

आइए पहले इस श्रृंखला के अर्थ को बेहतर ढंग से समझते हैं।

हम n=1 लेते हैं, फिर श्रृंखला 1 बन जाती है।

हम n=2 लेते हैं, फिर श्रृंखला 1+ (1+3) बन जाती है क्योंकि अंतिम पद 2n-1 के मान की गणना 1 से 2 गुणा 2, जो कि 3 है, के रूप में की जा सकती है।

समस्या के समाधान की बात करें तो इसे दो तरह से हल किया जा सकता है। एक गणितीय होगा जहां कुल योग की अभिव्यक्ति प्राप्त की जा सकती है और इसलिए किसी लूप की आवश्यकता नहीं होती है। दूसरा कोड में दो लूप लगाना होगा।

लूप्स का उपयोग करके सीधा दृष्टिकोण

जैसा कि देखा जा सकता है कि श्रृंखला का पद 1 + (1+3) + (1+3+5) + (1+3+5+7) + …… + (1+3+5+7+… +(2n-1)) एक श्रृंखला ही है। इसलिए हम नेस्टेड लूप का उपयोग करेंगे। बाहरी लूप दूसरे कार्यकाल की गणना करेगा। जबकि आंतरिक लूप का उपयोग शब्द की गणना के लिए ही किया जाएगा।

उदाहरण

#include<stdio.h>

int calcSum(int n){
   int sum = 0;
   for (int i = 1; i <= n; i++) {
      // the first value of the term is always 1
      int value = 1;
      for (int j = 1; j <= i; j++) {
         sum += value;
         // next term
         value += 2;
      }
   }
   return sum;
}

int main(){
   int n = 35;
   printf("The sum of the series upto %d is %d ", n , calcSum(n));

}

आउटपुट

The sum of the series upto 35 is 14910

कार्यक्रम का कार्य:

• उपयोगकर्ता n के मान में प्रवेश करता है। मान लें, 2.
• “sum” नाम के वेरिएबल को 0 के रूप में प्रारंभिक मान के साथ घोषित किया गया है
• जब i=1, शर्त के लिए i<=n सत्य है और इसलिए लूप काम करेगा
  • वेरिएबल "ft" का मान 1 है।
  • j का पहला मान 1 है। शर्त सही है क्योंकि j का मान i के मान के बराबर है, जो कि 1 है। इसलिए j लूप काम करता है
  • फीट का मान योग में जोड़ा जाता है। इसलिए योग 0+1 बराबर 1 हो जाता है।
  • फ़ुट का मान संशोधित किया गया है और 2 से बढ़ा दिया गया है, इसलिए इसका नया मान 1+2 =3 है
  • j का मान 1 से बढ़कर 2 हो जाता है।
  • लेकिन अब लूप के लिए अंदर की स्थिति झूठी है, जैसा कि अभी j>i है। इसलिए j लूप निकल जाता है।
• अब i का मान 1 से बढ़ जाता है और 2 हो जाता है, इसलिए i=2 और स्थिति सत्य है i<=n, इसलिए लूप में प्रवेश करता है
  • चर "ft" का मान फिर से 1 के रूप में परिभाषित किया गया है
  • जब j का मान 1 है, तो लूप j
  • फीट का मान योग में जोड़ा जाता है। योग का मान पहले से ही 1 है। तो योग का नया मान 1+1 =2
  . है
  • फ़ुट का मान संशोधित और 2 बढ़ा दिया जाता है, इसलिए फ़ुट का नया मान 1+2 =3 हो जाता है।
  • j का मान 1 से बढ़ता है और 2 हो जाता है। लूप के लिए स्थिति सही है क्योंकि j बराबर है।
  • फीट का मान योग में जोड़ा जाता है। योग का मूल्य पहले से ही 2 है। तो योग का नया मान 2+3 =5
  . है
  • फ़ुट का मान संशोधित और 2 बढ़ा दिया जाता है, इसलिए फ़ुट का नया मान 3+2 =5 हो जाता है।
  • लूप मौजूद है
• अब i का मान 1 से बढ़ जाता है और 3 हो जाता है, इसलिए i=3 और स्थिति गलत है i<=n, इसलिए लूप से बाहर निकल जाता है।
• संदेश और योग का मूल्य स्क्रीन पर प्रिंट करता है

#include<stdio.h>

int calcSum(int n){
   // required sum
   return (( (n) * (n + 1) * (2*n + 1 ) )/6 ) ;
}

int main(){
int n = 35;
   printf("The sum of the series upto %d is %d ", n , calcSum(n));

}

The sum of the series upto 35 is 14910