इस समस्या में, हमें एक 2-डी तल में एक बिंदु P दिया जाता है और समीकरण ax + by + c =0 के बिंदु a, b, cof दिए जाते हैं। हमारा काम है 2-डी समतल में बिंदु की दर्पण छवि।
समस्या को समझने के लिए एक उदाहरण लेते हैं,
इनपुट
P = (2, 1), a = 1, b = -1, c = 0
आउटपुट
(1, 2)
स्पष्टीकरण
विमान ऐसा दिखता है,
समाधान दृष्टिकोण
समस्या को हल करने के लिए, हमें निर्देशांक (x', y') के साथ समीकरण बिंदु P' को खोजना होगा। तो, हमारे पास R, मध्यबिंदु है जहाँ रेखा P - P' दर्पण रेखा को प्रतिच्छेद करती है।
रेखा P-R-P' दर्पण के लंबवत है। अत:रेखा का समीकरण होगा,
ay - by + d = 0
बिंदु P(x, y) हैं; पी'(एक्स', वाई'); आर (एक्सएम, वाईएम)।
बिंदु P और R ज्ञात हैं। इसलिए, समीकरणों का उपयोग करके हम P' को,
. के रूप में पाएंगे$$\बाएं(\frac{??'-??}{??}\right)=\left(\frac{??'-??}{??}\right)=\left(\frac{ ????-????+??}{??^2+x^2}\right)$$
हमारे समाधान की कार्यप्रणाली को दर्शाने वाला कार्यक्रम,
उदाहरण
#include <iostream>
using namespace std;
void findMirrorImage( double a, double b, double c, double x, double y){
double points = -2 * (a * x + b * y + c) / (a * a + b * b);
double xm = points * a + x;
double ym = points * b + y;
cout<<"("<<xm<<","<<ym<<")";
}
int main(){
double a = -1.0;
double b = 1.0;
double c = 0.0;
double x = 1.0;
double y = 0.0;
cout<<"Image of point ("<<x<<", "<<y<<") using mirror ("<<a<<")x + ("<<b<<")y + ("<<c<< ") = 0, is :";
findMirrorImage(a, b, c, x, y);
return 0;
} आउटपुट
Image of point (1, 0) using mirror (-1)x + (1)y + (0) = 0, is :(0,1)