C# में लोअर ट्रायंगुलर मैट्रिक्स प्रदर्शित करना

लोअर ट्रायंगुलर मैट्रिक्स एक वर्ग मैट्रिक्स होती है जिसमें मुख्य विकर्ण के ऊपर के सभी तत्व शून्य होते हैं। अर्थात, जहां पंक्ति सूचकांक (i) स्तंभ सूचकांक (j) से छोटा होता है, वहां तत्व 0 होता है।

शर्त

if (i >= j)
    // मूल तत्व प्रिंट करें
else
    // 0 प्रिंट करें

पूर्ण उदाहरण

using System;
using System.Linq;

class Demo {
    static void Main() {
        int m, n, i, j;

        Console.Write("Enter number of rows and columns of the matrix: ");
        m = Convert.ToInt16(Console.ReadLine());
        n = Convert.ToInt16(Console.ReadLine());

        int[,] A = new int[10, 10];

        Console.Write("\nEnter matrix elements: ");
        for (i = 0; i < m; i++) {
            for (j = 0; j < n; j++) {
                A[i, j] = Convert.ToInt16(Console.ReadLine());
            }
        }

        Console.WriteLine("\nOriginal Matrix:");
        for (i = 0; i < m; i++) {
            for (j = 0; j < n; j++) {
                Console.Write(A[i, j] + "\t");
            }
            Console.WriteLine();
        }

        Console.WriteLine("\nLower Triangular Matrix:");
        for (i = 0; i < m; i++) {
            for (j = 0; j < n; j++) {
                if (i >= j)
                    Console.Write(A[i, j] + "\t");
                else
                    Console.Write("0\t");
            }
            Console.WriteLine();
        }

        Console.ReadLine();
    }
}

नमूना आउटपुट

Enter number of rows and columns of the matrix: 3 3
Enter matrix elements: 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Original Matrix:
1       2       3
4       5       6
7       8       9

Lower Triangular Matrix:
1       0       0
4       5       0
7       8       9

तुलना: अपर vs लोअर ट्रायंगुलर

आवेदन

• रैखिक समीकरणों को हल करना (गौसियन एलिमिनेशन)
• मैट्रिक्स डिकम्पोजिशन (LU डिकम्पोजिशन)
• डिटरमिनेंट गणना (विकर्ण तत्वों का गुणनफल)