C प्रोग्राम: स्पार्स मैट्रिक्स जांच

स्पार्स मैट्रिक्स क्या है?

एक मैट्रिक्स जिसमें अधिकांश एलिमेंट्स शून्य हों, स्पार्स मैट्रिक्स कहलाता है।

उदाहरण (3x3)

1 0 0
0 2 0
0 0 0

कुल 9 एलिमेंट्स में 6 शून्य हैं (> 9/2 = 4.5), इसलिए स्पार्स है।

एल्गोरिदम

1. रोज और कॉलम इनपुट लें।
2. मैट्रिक्स एलिमेंट्स पढ़ें।
3. शून्य एलिमेंट्स गिनें।
4. यदि count > (rows * cols) / 2 तो स्पार्स, अन्यथा नहीं।

C प्रोग्राम

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main() {
    int row, col, i, j, a[10][10], count = 0;
    printf("Enter rows: "); scanf("%d", &row);
    printf("Enter columns: "); scanf("%d", &col);
    printf("Enter matrix elements:\n");
    for(i = 0; i < row; i++)
        for(j = 0; j < col; j++)
            scanf("%d", &a[i][j]);
    printf("Matrix:\n");
    for(i = 0; i < row; i++) {
        for(j = 0; j < col; j++)
            printf("%d\t", a[i][j]);
        printf("\n");
    }
    // शून्य गिनें
    for(i = 0; i < row; i++)
        for(j = 0; j < col; j++)
            if(a[i][j] == 0)
                count++;
    if(count > (row * col) / 2)
        printf("Matrix is a sparse matrix\n");
    else
        printf("Matrix is not a sparse matrix\n");
    return 0;
}

आउटपुट

Run 1:
Enter rows: 3, Columns: 2
Elements: 1 0 2 0 2 0
Matrix:
1   0
2   0
2   0
Zeros: 3, Total: 6, Threshold: 3
Matrix is not a sparse matrix (3 > 3 is false)

Run 2:
Enter rows: 3, Columns: 2
Elements: 1 0 0 0 0 0
Zeros: 5, Total: 6, Threshold: 3
Matrix is a sparse matrix

स्पार्स मैट्रिक्स प्रतिनिधित्व

मेमोरी बचाने के लिए केवल नॉन-जीरो एलिमेंट्स स्टोर करें:

• ट्रिपलेट फॉर्मेट: (row, col, value) की सूची
• कम्प्रेस्ड रो (CSR): वैल्यूज, कॉलम इंडेक्स, रो पॉइंटर्स ऐरे
• कम्प्रेस्ड कॉलम (CSC)

ट्रिपलेट उदाहरण

Matrix:           Triplet (row, col, val):
1 0 0             (0,0,1)
0 2 0      →      (1,1,2)
0 0 3             (2,2,3)