C प्रोग्राम: फाइबोनैचि संख्याएं (Fibonacci Numbers)

'n' संख्या दी गई है, कार्य 0 से शुरू होकर n तक फाइबोनैचि श्रृंखला उत्पन्न करना है। फाइबोनैचि श्रृंखला:

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34

जहां 0 और 1 निश्चित हैं, उसके बाद प्रत्येक पद पिछले दो पदों का योग होता है।

पुनरावृत्ति संबंध: Fₙ = Fₙ₋₁ + Fₙ₋₂, जहां F(0)=0, F(1)=1

दृष्टिकोण:

• रिकर्सिव दृष्टिकोण: सरल लेकिन घातीय समय जटिलता।
• फॉर लूप का उपयोग: समय जटिलता O(n) तक कम होती है, प्रभावी।

उदाहरण

इनपुट: n=10  आउटपुट: 0 1 1 2 3 5 8 13 21 34

एल्गोरिदम (लूप)

START
फंक्शन Fibonacci(n):
  a=0, b=1, c, i घोषित करें
  a और b प्रिंट करें
  i=2 से n-1 तक लूप:
    c = a + b
    c प्रिंट करें
    a = b
    b = c
मुख्य फंक्शन:
  n = 10
  Fibonacci(n) कॉल करें
STOP

C कोड उदाहरण

#include <stdio.h>

void fibonacci(int n) {
    int a = 0, b = 1, c, i;
    printf("fibonacci series till %d is ", n);
    printf("\n%d %d", a, b);
    for(i = 2; i < n; ++i) {
        c = a + b;
        printf(" %d", c);
        a = b;
        b = c;
    }
}

int main() {
    int n = 10;
    fibonacci(n);
    return 0;
}

आउटपुट

fibonacci series till 10 is
0 1 1 2 3 5 8 13 21 34