समबाहु त्रिभुज के अंतर्वृत्त का क्षेत्रफल और परिमाप निकालने का प्रोग्राम

समबाहु त्रिभुज क्या है?

नाम से ही स्पष्ट है, समबाहु त्रिभुज वह होता है जिसकी तीनों भुजाएँ समान लंबाई की होती हैं और तीनों आंतरिक कोण 60° के होते हैं। इसे नियमित त्रिभुज भी कहा जाता है क्योंकि यह एक नियमित बहुभुज है।

समबाहु त्रिभुज के गुण निम्नलिखित हैं:

• समान लंबाई की 3 भुजाएँ
• समान डिग्री के आंतरिक कोण जो 60° होते हैं

अंतर्वृत्त (Incircle)

अंतर्वृत्त वह वृत्त होता है जो त्रिभुज के अंदर स्थित होता है, जिसका अर्थ है कि वृत्त का केंद्र त्रिभुज के केंद्र के समान होता है जैसा कि नीचे दिए गए चित्र में दिखाया गया है। अंतर्वृत्त के केंद्र को अंतर्केंद्र (incenter) और त्रिज्या को अंतर्व्यास (inradius) कहा जाता है।

नीचे समबाहु त्रिभुज के अंतर्वृत्त का चित्र दिया गया है:

समस्या

एक समबाहु त्रिभुज की भुजा दिए जाने पर, उसके अंदर स्थित अंतर्वृत्त का क्षेत्रफल और परिमाप ज्ञात करना है, जहाँ क्षेत्रफल आकृति द्वारा घिरा स्थान होता है और परिमाप उसकी सीमा की लंबाई होती है।

समबाहु त्रिभुज के अंदर अंतर्वृत्त का क्षेत्रफल और परिमाप निकालने का सूत्र निम्नलिखित है:

उदाहरण

इनपुट: side=6.0 आउटपुट: अंतर्वृत्त का क्षेत्रफल: 1.046667   अंतर्वृत्त का परिमाप: 3.625760

एल्गोरिदम

शुरुआत
चरण 1 → मैक्रो परिभाषित करें: #define pi 3.14
चरण 2 → अंतर्वृत्त का क्षेत्रफल ज्ञात करने का फंक्शन घोषित करें
   float area(float a)
      return (a * a * (pi / 12))
चरण 3 → अंतर्वृत्त का परिमाप ज्ञात करने का फंक्शन घोषित करें
   float perimeter(float a)
      return (pi * (a / sqrt(3)))
चरण 4 → main() में
   चर घोषित करें: float a = 6.0
   area(a) कॉल करें
   perimeter(a) कॉल करें
समाप्त

C प्रोग्राम उदाहरण

#include <math.h>
#include <stdio.h>
#define pi 3.14

// अंतर्वृत्त का क्षेत्रफल ज्ञात करने का फंक्शन
float area(float a){
    return (a * a * (pi / 12));
}

// अंतर्वृत्त का परिमाप ज्ञात करने का फंक्शन
float perimeter(float a){
    return (pi * (a / sqrt(3)));
}

int main(){
    float a = 6.0;
    printf("Area of inscribed circle is :%f\n", area(a));
    printf("Perimeter of inscribed circle is :%f", perimeter(a));
    return 0;
}

आउटपुट

Area of inscribed circle is :1.046667
Perimeter of inscribed circle is :3.625760