C# में किसी संख्या के गुणनखंड (फैक्टर्स) प्रदर्शित करना

किसी संख्या n के गुणनखंड (फैक्टर्स) वे संख्याएं हैं जो n को पूरी तरह विभाजित करती हैं (शेषफल 0)।

एल्गोरिदम

1. उपयोगकर्ता से संख्या n लें।
2. 1 से n तक लूप चलाएं।
3. यदि n % i == 0, तो i एक गुणनखंड है।

उदाहरण

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;

namespace Demo {
    class ApplicationOne {
        static void Main(string[] args) {
            int n, i;

            Console.WriteLine("Enter the Number:");
            n = int.Parse(Console.ReadLine());

            Console.WriteLine("Factors:");
            for (i = 1; i <= n; i++) {
                if (n % i == 0) {
                    Console.WriteLine(i);
                }
            }
            Console.ReadLine();
        }
    }
}

नमूना आउटपुट (n=12 के लिए)

Enter the Number: 12
Factors:
1
2
3
4
6
12

अनुकूलित दृष्टिकोण: O(√n)

गुणनखंड जोड़ों में आते हैं: यदि i गुणनखंड है, तो n/i भी गुणनखंड है। हम केवल √n तक लूप चला सकते हैं।

using System;
using System.Collections.Generic;

class Program {
    static void Main() {
        Console.Write("Enter number: ");
        int n = int.Parse(Console.ReadLine());

        var factors = new List();

        for (int i = 1; i * i <= n; i++) {
            if (n % i == 0) {
                factors.Add(i);
                if (i != n / i)  // पूर्ण वर्ग के लिए डुप्लिकेट से बचें
                    factors.Add(n / i);
            }
        }

        factors.Sort();
        Console.WriteLine("Factors: " + string.Join(", ", factors));
    }
}

आउटपुट (n=36 के लिए)

Factors: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36

मुख्य बिंदु

• 1 और संख्या स्वयं हमेशा गुणनखंड होते हैं।
• अभाज्य संख्याओं के ठीक 2 गुणनखंड होते हैं: 1 और स्वयं।
• पूर्ण वर्ग संख्याओं के विषम संख्या में गुणनखंड होते हैं।
• बड़ी संख्याओं के लिए O(√n) एल्गोरिदम बहुत तेज है।