प्राकृतिक संख्याओं के वर्गों का औसत

प्राकृतिक संख्याओं के वर्गों का औसत n प्राकृतिक संख्याओं तक के सभी वर्गों को जोड़कर और फिर संख्या से विभाजित करके निकाला जाता है।

नमूना

पहली 2 प्राकृतिक संख्याओं के वर्गों का औसत 2.5 है,

1² + 2² = 5 => 5/2 = 2.5।

प्रोग्रामिंग में इसकी गणना के दो तरीके हैं:

• लूप का उपयोग करके
• सूत्र का उपयोग करके

लूप का उपयोग करके प्राकृतिक संख्याओं के वर्गों का औसत ज्ञात करना

यह तर्क सभी प्राकृतिक संख्याओं के वर्ग ज्ञात करके काम करता है। 1 से n तक लूप द्वारा प्रत्येक का वर्ग ज्ञात करके sum वेरिएबल में जोड़ा जाता है। फिर इस योग को n से विभाजित किया जाता है।

उदाहरण कोड

#include <stdio.h>
int main() {
    int n = 2;
    float sum = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        sum = sum + (i * i);
    }
    float average = sum/n;
    printf("पहली %d प्राकृतिक संख्याओं के वर्गों का औसत %f है", n, average);
    return 0;
}

आउटपुट

पहली 2 प्राकृतिक संख्याओं के वर्गों का औसत 2.500000 है

सूत्र का उपयोग करके प्राकृतिक संख्याओं के वर्गों का औसत ज्ञात करना।

गणनाओं को आसान बनाने के लिए गणितीय सूत्र हैं। प्राकृतिक संख्याओं के वर्गों के योग की गणना के लिए सूत्र है 'n*(n+1)*((2*n)+1)/6', इसे संख्या n से विभाजित करने पर सूत्र मिलता है: '(n+1)*((2*n)+1)/6'।

उदाहरण कोड

#include <stdio.h>
int main() {
    int n = 2;
    float average = ((n+1)*((2*n)+1)/6);
    printf("पहली %d प्राकृतिक संख्याओं के वर्गों का औसत %f है", n, average);
    return 0;
}

आउटपुट

पहली 2 प्राकृतिक संख्याओं के वर्गों का औसत 2.500000 है