प्राकृतिक संख्याओं के वर्ग का औसत?

प्राकृतिक संख्या के वर्ग के औसत की गणना n प्राकृत संख्याओं तक के सभी वर्गों को जोड़कर और फिर संख्या से विभाजित करके की जाती है।

नमूना

प्रथम 2 प्राकृत संख्याओं के वर्ग का औसत 2.5 है,

1 ² + 2 ² =5 => 5/2 =2.5.

इसकी गणना करने की दो विधियाँ हैं, प्रोग्रामिंग है -

• लूप्स का उपयोग करना
• फ़ॉर्मूला का उपयोग करना

लूप का उपयोग करके प्राकृत संख्याओं के वर्ग का औसत परिकलित करना

यह तर्क सभी प्राकृत संख्याओं के वर्ग ज्ञात करके कार्य करता है। लूप द्वारा 1 से n तक प्रत्येक का वर्ग ज्ञात करना और योग चर में जोड़ना। फिर इस योग को n से भाग दें।

प्राकृत संख्याओं के वर्गों का योग ज्ञात करने का कार्यक्रम -

उदाहरण कोड

#include <stdio.h>
int main() {
   int n = 2;
   float sum = 0;
   for (int i = 1; i <= n; i++) {
      sum = sum + (i * i);
   }
   float average = sum/n;
   printf("The average of the square of %d natural numbers is %f", n,average);
   return 0;
}

आउटपुट

The average of the square of 2 natural numbers is 2.500000

फ़ॉर्मूला का उपयोग करके प्राकृत संख्याओं के वर्ग के औसत की गणना करना।

गणना को आसान बनाने के लिए गणितीय सूत्र हैं। प्राकृत संख्याओं के वर्गों के योग की गणना के लिए सूत्र है ' n*(n+1)*((2*n)+1)/6' इसे संख्या n से डुबाने पर सूत्र मिलता है:' (n+1)* ((2*n)+1)/6'.

प्राकृत संख्याओं के वर्गों का योग ज्ञात करने का कार्यक्रम -

उदाहरण कोड

#include <stdio.h>
int main() {
   int n = 2;
   float average = ((n+1)*((2*n)+1)/6);
   printf("The average of the square of %d natural numbers is %f", n,average);
   return 0;
}

आउटपुट

The average of the square of 2 natural numbers is 2.500000