द्विभाजित ग्राफ (Bipartite Graphs) के अनुप्रयोग
एक द्विभाजित ग्राफ में, शीर्षों को दो असंयुक्त समूहों में विभाजित किया जा सकता है ताकि प्रत्येक किनारा एक समूह के शीर्ष को दूसरे समूह के शीर्ष से जोड़े। AllElectronics उपयोगकर्ता खरीद डेटा के लिए, शीर्षों का एक समूह उपयोगकर्ताओं को परिभाषित करता है, प्रत्येक उपयोगकर्ता प्रति शीर्ष। दूसरा समूह उत्पादों को परिभाषित करता है, प्रत्येक उत्पाद प्रति शीर्ष। एक किनारा एक उपयोगकर्ता को एक उत्पाद से जोड़ता है, जो उपयोगकर्ता द्वारा उत्पाद की खरीद को परिभाषित करता है।
द्विभाजित ग्राफ के विभिन्न अनुप्रयोग
1. वेब खोज इंजन
वेब खोज इंजन में, खोज लॉग उपयोगकर्ता क्वेरी और संबंधित क्लिक-थ्रू डेटा को संग्रहीत करने के लिए संग्रहीत किए जाते हैं। (क्लिक-थ्रू डेटा हमें बताता है कि खोज के परिणामस्वरूप दिए गए पेजों पर उपयोगकर्ता ने किस पर क्लिक किया।)
क्वेरी और क्लिक-थ्रू डेटा को द्विभाजित ग्राफ का उपयोग करके दर्शाया जा सकता है, जहां शीर्षों के दो समूह क्रमशः क्वेरी और वेब पेज के बराबर होते हैं।
एक किनारा एक क्वेरी को एक वेब पेज से जोड़ता है यदि कोई उपयोगकर्ता क्वेरी पूछते समय वेब पेज पर क्लिक करता है। क्वेरी-वेब पेज द्विभाजित ग्राफ पर क्लस्टर विश्लेषण द्वारा मूल्यवान डेटा प्राप्त किया जा सकता है।
उदाहरण के लिए, यह कई भाषाओं में पूछी गई क्वेरी की पहचान कर सकता है, लेकिन जिनका अर्थ समान है, यदि प्रत्येक क्वेरी के लिए क्लिक-थ्रू डेटा समान है। वेब पर कुछ वेब पेज एक निर्देशित ग्राफ बनाते हैं, जिसे वेब ग्राफ भी कहा जाता है, जहां प्रत्येक वेब पेज एक शीर्ष है, और प्रत्येक हाइपरलिंक एक स्रोत पेज से गंतव्य पेज को इंगित करने वाला एक किनारा है। वेब ग्राफ पर क्लस्टर विश्लेषण समुदायों को पहचान सकता है, हब और आधिकारिक वेब पेज खोज सकता है, और वेब स्पैम की पहचान कर सकता है।
2. सामाजिक नेटवर्क
एक सामाजिक नेटवर्क एक सामाजिक संरचना है। इसे एक ग्राफ के रूप में दर्शाया जा सकता है, जहां शीर्ष व्यक्ति या संगठन हैं, और कनेक्शन शीर्षों के बीच अन्योन्याश्रयता हैं, जो दोस्ती, सामान्य हित, या सहयोगी गतिविधियों का वर्णन करते हैं। AllElectronics उपयोगकर्ता एक सामाजिक नेटवर्क बनाते हैं, जहां प्रत्येक उपयोगकर्ता एक शीर्ष है, और एक किनारा दो उपयोगकर्ताओं को जोड़ता है यदि वे एक-दूसरे को जानते हैं।
उपयोगकर्ता संबंध प्रबंधक के रूप में, क्लस्टर विश्लेषण के माध्यम से AllElectronics के सामाजिक वेब से प्राप्त होने वाले उपयोगी डेटा की खोज में रुचि है। नेटवर्क से क्लस्टर प्राप्त किए जा सकते हैं, जहां एक क्लस्टर में उपयोगकर्ता एक-दूसरे को जानते हैं या आम दोस्त हैं।
एक क्लस्टर के भीतर उपयोगकर्ता खरीद निर्णय लेने के संबंध में एक-दूसरे को प्रभावित कर सकते हैं। इसके अलावा, क्लस्टर के "प्रमुखों" को निर्देश देने के लिए संचार माध्यम बनाए जा सकते हैं ताकि प्रचार डेटा तेजी से फैलाया जा सके।
नेटवर्क एक भारित ग्राफ है क्योंकि दो लेखकों के बीच एक किनारा सहयोग की ताकत को परिभाषित करने वाला एक वजन उत्पन्न कर सकता है, जिसमें दो लेखकों (अंत शीर्षों के रूप में) द्वारा सह-लेखित प्रकाशनों की संख्या शामिल है।
