समानता माप के अनुप्रयोग क्या हैं?

समानता माप उस ढांचे को प्रदान करते हैं जिस पर कुछ डेटा माइनिंग निर्णय आधारित होते हैं। वर्गीकरण और क्लस्टरिंग जैसे कार्य आमतौर पर किसी समानता माप के अस्तित्व पर विचार करते हैं, जबकि समानता का मूल्यांकन करने के लिए खराब तकनीकों वाले क्षेत्र अक्सर पाते हैं कि जानकारी खोजना एक बोझिल कार्य है।

समानता माप के अनुप्रयोग

सूचना पुनर्प्राप्ति (Information Retrieval)

सूचना पुनर्प्राप्ति (IR) प्रणालियों का लक्ष्य उपयोगकर्ता की जरूरतों को पूरा करना है। दूसरे शब्दों में, एक आवश्यकता आमतौर पर ऑनलाइन किसी सर्च इंजन के टेक्स्ट बॉक्स में दर्ज एक छोटे टेक्स्टुअल क्वेरी के रूप में प्रकट होती है। IR सिस्टम आमतौर पर सीधे क्वेरी का उत्तर नहीं देते, इसके बजाय, वे रिकॉर्ड की एक रैंक की गई सूची प्रस्तुत करते हैं जिन्हें किसी समानता माप द्वारा उस क्वेरी के लिए प्रासंगिक माना जाता है।

चूंकि समानता माप का प्रभाव क्वेरी के संबंध में जानकारी को क्लस्टर और वर्गीकृत करने का होता है, उपयोगकर्ता आमतौर पर अपनी सूचना आवश्यकता के नए अर्थ ढूंढेंगे जो उनके लिए उपयोगी हो भी सकते हैं और नहीं भी जब वे अपनी क्वेरी को पुनर्निर्मित करते हैं।

जब क्वेरी प्रारंभिक सेट से एक रिकॉर्ड होती है, तो समानता माप का उपयोग संग्रह के भीतर रिकॉर्ड को क्लस्टर और वर्गीकृत करने के लिए किया जा सकता है। संक्षेप में, समानता माप पहले से असंरचित सेट में एक प्राथमिक वास्तुकला डाल सकते हैं।

प्रेरणा

IR सिस्टम में उपयोग किए जाने वाले समानता माप किसी के पूरे डेटा सेट की धारणा को विकृत कर सकते हैं। उदाहरण के लिए, यदि कोई उपयोगकर्ता सर्च इंजन में क्वेरी टाइप करता है और शीर्ष दस लौटे वेब पेजों में संतोषजनक उत्तर नहीं ढूंढता है, तो आमतौर पर वह इस क्वेरी को एक या दो बार पुनर्निर्मित करने का प्रयास करेगा।

क्लासिक समानता माप

एक समानता माप को आकार k के टुपल्स के एक जोड़े से एक स्केलर संख्या में मैपिंग के रूप में परिभाषित किया जाता है। परंपरा के अनुसार, सभी समानता माप को [-1, 1] या [0, 1] की रेंज में मैप करना चाहिए, जहां 1 का समानता स्कोर अधिकतम समानता को दर्शाता है। समानता माप को उन विशेषताओं को प्रदर्शित करना चाहिए जिनका मान तुलना की जा रही दो वस्तुओं में कई गुणों के बढ़ने के साथ बढ़ता है।

डाइस (Dice)

डाइस गुणांक परिशुद्धता और रिकॉल माप के हार्मोनिक माध्य का सामान्यीकरण है। उच्च हार्मोनिक माध्य वाली एक प्रणाली सैद्धांतिक रूप से एक आदर्श पुनर्प्राप्ति प्रणाली के करीब होनी चाहिए जिसमें यह उच्च स्तर की रिकॉल पर उच्च परिशुद्धता मूल्यों का प्रबंधन कर सके। परिशुद्धता और रिकॉल के लिए हार्मोनिक माध्य द्वारा दिया जाता है:

$$E=\frac{2}{\frac{1}{P}+\frac{1}{R}}$$

जबकि डाइस गुणांक द्वारा दर्शाया जाता है:

$$sim(d,d_{j})=D(A,B)=\frac{|A\cap B|}{\alpha|A|+(1-\alpha)|B|}\cong \frac{\propto \sum_{k=1}^{n}w_{kq}w_{kj}}{\propto \sum_{k=1}^{n}\mathrm{w}_{kq}^{2}+(1-\propto)\sum_{k=1}^{n}\mathrm{w}_{kj}^{2}}$$

जहां α ∈ [0, 1]। यह दिखाया जा सकता है कि डाइस गुणांक एक भारित हार्मोनिक माध्य है, α = ½ लें।

ओवरलैप (Overlap)

ओवरलैप गुणांक यह तय करने का प्रयास करता है कि दो सेट किस हद तक ओवरलैप करते हैं। ओवरलैप गुणांक की तुलना इस प्रकार की जाती है:

$$sim(d,d_{j})=D(A,B)=\frac{|A\cap B|}{min(|A|,|B|)}\cong \frac{\propto \sum_{k=1}^{n}w_{kq}w_{kj}}{\propto \sum_{k=1}^{n}\mathrm{w}_{kq}^{2}+\sum_{k=1}^{n}\mathrm{w}_{kj}^{2}}$$

ओवरलैप गुणांक की गणना min के स्थान पर max ऑपरेटर का उपयोग करके की जाती है।