एक निर्देशित ग्राफ में कनेक्टिविटी

एक ग्राफ की कनेक्टिविटी की जांच करने के लिए, हम किसी भी ट्रैवर्सल एल्गोरिदम का उपयोग करके सभी नोड्स को पार करने का प्रयास करेंगे। ट्रैवर्सल को पूरा करने के बाद, यदि कोई नोड है, जिसे नहीं देखा गया है, तो ग्राफ़ कनेक्ट नहीं होता है।

निर्देशित ग्राफ के लिए, हम कनेक्टिविटी की जांच के लिए सभी नोड्स से ट्रैवर्सिंग शुरू करेंगे। कभी-कभी एक किनारे में केवल बाहरी किनारा हो सकता है लेकिन कोई अंदरूनी किनारा नहीं हो सकता है, जिससे कि नोड किसी अन्य प्रारंभिक नोड से नहीं जा सकता है।

इस मामले में, ट्रैवर्सल एल्गोरिथम पुनरावर्ती डीएफएस ट्रैवर्सल है।

इनपुट और आउटपुट

Input:
Adjacency matrix of a graph
   0 1 0 0 0
   0 0 1 0 0
   0 0 0 1 1
   1 0 0 0 0
   0 1 0 0 0

Output:
The Graph is connected.     

एल्गोरिदम

ट्रैवर्स (यू, विज़िट किया गया)

इनपुट: प्रारंभ नोड u और विज़िट किए गए नोड को चिह्नित करने के लिए कि किस नोड का दौरा किया गया है।

>आउटपुट - सभी जुड़े हुए शीर्षों को पार करें।

Begin
   mark u as visited
   for all vertex v, if it is adjacent with u, do
      if v is not visited, then
         traverse(v, visited)
   done
End

कनेक्टेड है(ग्राफ)

इनपुट: ग्राफ़।

आउटपुट: ग्राफ़ कनेक्ट होने पर सही है।

Begin
   define visited array
   for all vertices u in the graph, do
      make all nodes unvisited
      traverse(u, visited)
      if any unvisited node is still remaining, then
         return false
   done
   return true
End

उदाहरण

#include<iostream>
#define NODE 5
using namespace std;

int graph[NODE][NODE] = {
   {0, 1, 0, 0, 0},
   {0, 0, 1, 0, 0},
   {0, 0, 0, 1, 1},
   {1, 0, 0, 0, 0},
   {0, 1, 0, 0, 0}
};
                                               
void traverse(int u, bool visited[]) {
   visited[u] = true;    //mark v as visited

   for(int v = 0; v<NODE; v++) {
      if(graph[u][v]) {
         if(!visited[v])
            traverse(v, visited);
      }
   }
}

bool isConnected() {
   bool *vis = new bool[NODE];
   //for all vertex u as start point, check whether all nodes are visible or not

   for(int u; u < NODE; u++) {
      for(int i = 0; i<NODE; i++)
         vis[i] = false;    //initialize as no node is visited
               
      traverse(u, vis);
      for(int i = 0; i<NODE; i++) {
         if(!vis[i])    //if there is a node, not visited by traversal, graph is not connected
            return false;
      }
   }
   return true;
}

int main() {
   if(isConnected())
      cout << "The Graph is connected.";
   else
      cout << "The Graph is not connected.";
}

आउटपुट

The Graph is connected.