इस समस्या में, हम वर्ग के परिवृत्त का क्षेत्रफल गणना करेंगे जब हमें वर्ग की भुजा दी गई हो। आगे बढ़ने से पहले आइए मूल परिभाषाओं को दोहराते हैं ताकि अवधारणाओं को बेहतर ढंग से समझा जा सके।
वर्ग समान भुजाओं वाला एक चतुर्भुज है।
परिवृत्त एक वृत्त है जो बहुभुज के सभी शीर्षों को छूता है।
क्षेत्रफल किसी भी द्वि-आयामी आकृति की सीमा का मात्रात्मक प्रतिनिधित्व है।
वर्ग के परिवृत्त का क्षेत्रफल गणना करने के लिए। हमें वृत्त के पैरामीटर और वर्ग के बीच संबंध ज्ञात करना होगा।
अब, जैसा कि आकृति में, वर्ग के सभी शीर्ष वृत्त को छू रहे हैं। हम आकृति को देखकर यह निष्कर्ष निकाल सकते हैं कि वर्ग का विकर्ण वृत्त के व्यास के बराबर है।
इसका उपयोग करके हम वृत्त के व्यास और वर्ग की भुजा के बीच संबंध व्युत्पन्न कर सकते हैं।
r = (√ (2a^2))/2
r वृत्त की त्रिज्या है और a वर्ग की भुजा है।
अब, सूत्र का उपयोग करके हम वृत्त का क्षेत्रफल ज्ञात कर सकते हैं।
वृत्त का क्षेत्रफल = π*r^2 = π* ((√ (2a^2))^2 / 2 = π * (2 *a ^ 2)/4 = (π*a^2)/2
अब, इस सूत्र का उपयोग करके हम वृत्त का क्षेत्रफल ज्ञात कर सकते हैं।
एल्गोरिदम
चरण 1: सूत्र {(3.14 * a * a) /2 } का उपयोग करके वृत्त का क्षेत्रफल गणना करें चरण 2: वृत्त का क्षेत्रफल प्रिंट करें उदाहरण
#include <iostream> using namespace std; int main(){ float a = 6; float area = ( (3.14 * a * a )/2) ; cout<<"भुजा "<<a<<" वाले वर्ग के परिवृत्त का क्षेत्रफल है "<<area; return 0; } आउटपुट
भुजा 6 वाले वर्ग के परिवृत्त का क्षेत्रफल है 56.52
