इस समस्या में, जब हमें वर्ग की भुजा दी जाती है, तो हम एक वर्ग के परिबद्ध वृत्त के क्षेत्रफल की गणना करेंगे। इससे पहले कि हम आगे बढ़ें, आइए अवधारणाओं को बेहतर ढंग से समझने के लिए बुनियादी परिभाषाओं को संशोधित करें।
वर्ग एक चतुर्भुज है जिसकी सभी भुजाएँ समान हैं।
परिक्रमा चक्र एक वृत्त बहुभुज के सभी शीर्षों को स्पर्श करता है।
क्षेत्र किसी भी द्वि-आयामी आकृति की सीमा का मात्रात्मक प्रतिनिधित्व है।
एक वर्ग के परिबद्ध वृत्त के क्षेत्रफल की गणना करने के लिए। हमें वृत्त और वर्ग के पैरामीटर के बीच संबंध खोजने की आवश्यकता है।
अब, जैसा कि चित्र में दिखाया गया है, वर्ग के सभी शीर्ष वृत्त को स्पर्श कर रहे हैं। हम आकृति को देखकर यह निष्कर्ष निकाल सकते हैं कि वर्ग का विकर्ण वृत्त के व्यास के बराबर है।
इसका उपयोग करके हम वृत्त के व्यास और वर्ग की भुजा के बीच संबंध प्राप्त कर सकते हैं।
r = (√ (2a^2))/2
r वृत्त की त्रिज्या और वर्ग की भुजा है।
अब, सूत्र का उपयोग करके हम वृत्त का क्षेत्रफल ज्ञात कर सकते हैं।
Area of circle = π*r^2 = π* ((√ (2a^2))^2 / 2 = π * (2 *a ^ 2)/4 = (π*a^2)/2
अब, इस सूत्र का उपयोग करके हम वृत्त का क्षेत्रफल ज्ञात कर सकते हैं।
एल्गोरिदम
Step 1 : Calculate area of circle using formula {(3.14 * a * a) /2 }
Step 2 : Print the area of the circle उदाहरण
#include <iostream>
using namespace std;
int main(){
float a = 6;
float area = ( (3.14 * a * a )/2) ;
cout<<"The area of Circumscribed Circle of a Square of side "<<a<<" is "<<area;
return 0;
} आउटपुट
The area of Circumscribed Circle of a Square of side 6 is 56.52