क्षेत्र एक आकृति का द्वि-आयामी तल में आकृति की सीमा है।
वर्ग एक चतुर्भुज है जिसकी सभी भुजाएँ समान हैं और सभी आंतरिक कोण समकोण हैं।
विकर्ण एक बहुभुज की दो भुजाओं को मिलाने वाली रेखा है जो एक दूसरे से सटे नहीं हैं।
ac और bd वर्ग abcd के विकर्ण हैं।
इस समस्या में, हमें एक वर्ग के विकर्णों की लंबाई दी जाती है और हमें वर्ग के विकर्णों को ज्ञात करना होता है।
अब त्रिभुज एबीसी में,
ac2 = bc2 + ab2 d2 = a2 + a2 d = sqrt(2*a2) d2 /2 = a2
और हम जानते हैं कि वर्ग के होते हैं =a * a.
इसलिए,
क्षेत्र =d2 /2
इस सूत्र का उपयोग करके हम एक वर्ग का क्षेत्रफल ज्ञात कर सकते हैं जब विकर्ण की लंबाई दी गई हो,
उदाहरण
#include<iostream>
#include<math.h>
using namespace std;
int main(){
double d = 10;
double area = (d * d)/2.0;
cout<<"Area of square of diagonal "<<d<<" is "<<area;
return 0;
} आउटपुट
area of square of diagonal 10 is 50