इस ट्यूटोरियल में, हम सिम्पसन के नियम को लागू करने के लिए एक कार्यक्रम पर चर्चा करेंगे।
सिम्पसन के नियम का प्रयोग संख्यात्मक समाकलन करने के लिए किया जाता है। इस पद्धति का सबसे आम उपयोग निश्चित इंटीग्रल के संख्यात्मक सन्निकटन करने में है।
इसमें, ग्राफ़ पर परवलय का उपयोग सन्निकटन करने के लिए किया जाता है।
उदाहरण
#include<iostream>
using namespace std;
//function that is to be integrated
float func_inte( float x){
return (1 / ( 1 + x * x ));
}
//calculating the approximations
float func_calculate(float lower_limit, float upper_limit, int
interval_limit ){
float value;
float interval_size = (upper_limit - lower_limit) / interval_limit;
float sum = func_inte(lower_limit) + func_inte(upper_limit);
for (int i = 1 ; i < interval_limit ; i++) {
if (i % 3 == 0)
sum = sum + 2 * func_inte(lower_limit + i * interval_size);
else
sum = sum + 3 * func_inte(lower_limit + i * interval_size);
}
return ( 3 * interval_size / 8 ) * sum ;
}
int main(){
int interval_limit = 8;
float lower_limit = 1;
float upper_limit = 8;
float integral_res = func_calculate(lower_limit,
upper_limit, interval_limit);
cout << integral_res << endl;
return 0;
} आउटपुट
0.663129