AVL ट्री एक सेल्फ-बैलेंसिंग बाइनरी सर्च ट्री है जहां सभी नोड्स के लिए बाएं और दाएं सबट्री की ऊंचाई के बीच का अंतर एक से अधिक नहीं हो सकता है।
ट्री रोटेशन एक ऐसा ऑपरेशन है जो AVL ट्री पर तत्वों के क्रम में हस्तक्षेप किए बिना संरचना को बदलता है। यह पेड़ में एक नोड को ऊपर और एक नोड को नीचे ले जाता है। इसका उपयोग पेड़ के आकार को बदलने के लिए किया जाता है, और छोटे उप-वृक्षों को नीचे और बड़े उप-वृक्षों को ऊपर ले जाकर इसकी ऊंचाई कम करने के लिए उपयोग किया जाता है, जिसके परिणामस्वरूप कई वृक्ष संचालन में सुधार होता है। रोटेशन की दिशा उस तरफ निर्भर करती है जिस पर ट्री नोड्स को स्थानांतरित किया जाता है, जबकि अन्य कहते हैं कि यह इस बात पर निर्भर करता है कि कौन सा बच्चा रूट की जगह लेता है। यह AVL ट्री को लागू करने के लिए C++ प्रोग्राम है।
कार्य विवरण:
ऊंचाई(avl *) :यह दिए गए AVL पेड़ की ऊंचाई की गणना करता है।
अंतर (avl *) :यह दिए गए पेड़ के उप पेड़ों की ऊंचाई के बीच के अंतर की गणना करता है
avl *rr_rotat(avl *) :दायां-दायां घूर्णन दाएं घूर्णन के बाद दाएं घूर्णन का संयोजन है।
avl *ll_rotat(avl *) :बाएँ-बाएँ घुमाव बाएँ घुमाव के बाद बाएँ घुमाव का संयोजन है।
avl *lr_rotat(avl*) :बाएँ-दाएँ घुमाव बाएँ घुमाव और उसके बाद दाएँ घुमाव का संयोजन है।
avl *rl_rotat(avl *) :यह दाएं घूर्णन के बाद बाएं घूर्णन का संयोजन है।
avl * balance(avl *):यह बैलेंस फैक्टर प्राप्त करके ट्री को बैलेंस ऑपरेशन करता है 
avl * insert(avl*, int) :यह इन्सर्ट ऑपरेशन करता है। इस फ़ंक्शन का उपयोग करके ट्री में मान डालें।
दिखाएं(avl*, int): यह पेड़ के मूल्यों को प्रदर्शित करता है।
इनऑर्डर(avl *) :एक पेड़ को क्रमबद्ध तरीके से पार करता है।
पूर्व-आदेश(avl *) :एक पेड़ को पूर्व-आदेश तरीके से पार करता है।
पोस्टऑर्डर(avl*) :एक पेड़ को पोस्ट-ऑर्डर तरीके से पार करता है
उदाहरण कोड
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<sstream>
#include<algorithm>
#define pow2(n) (1 << (n))
using namespace std;
struct avl {
int d;
struct avl *l;
struct avl *r;
}*r;
class avl_tree {
public:
int height(avl *);
int difference(avl *);
avl *rr_rotat(avl *);
avl *ll_rotat(avl *);
avl *lr_rotat(avl*);
avl *rl_rotat(avl *);
avl * balance(avl *);
avl * insert(avl*, int);
void show(avl*, int);
void inorder(avl *);
void preorder(avl *);
void postorder(avl*);
avl_tree() {
r = NULL;
}
};
int avl_tree::height(avl *t) {
int h = 0;
if (t != NULL) {
int l_height = height(t->l);
int r_height = height(t->r);
int max_height = max(l_height, r_height);
h = max_height + 1;
}
return h;
}
int avl_tree::difference(avl *t) {
int l_height = height(t->l);
int r_height = height(t->r);
int b_factor = l_height - r_height;
return b_factor;
}
avl *avl_tree::rr_rotat(avl *parent) {
avl *t;
t = parent->r;
parent->r = t->l;
t->l = parent;
cout<<"Right-Right Rotation";
return t;
}
avl *avl_tree::ll_rotat(avl *parent) {
avl *t;
t = parent->l;
parent->l = t->r;
t->r = parent;
cout<<"Left-Left Rotation";
return t;
}
avl *avl_tree::lr_rotat(avl *parent) {
avl *t;
t = parent->l;
parent->l = rr_rotat(t);
cout<<"Left-Right Rotation";
return ll_rotat(parent);
}
avl *avl_tree::rl_rotat(avl *parent) {
avl *t;
t = parent->r;
parent->r = ll_rotat(t);
cout<<"Right-Left Rotation";
return rr_rotat(parent);
}
avl *avl_tree::balance(avl *t) {
int bal_factor = difference(t);
if (bal_factor > 1) {
if (difference(t->l) > 0)
t = ll_rotat(t);
else
t = lr_rotat(t);
} else if (bal_factor < -1) {
if (difference(t->r) > 0)
t = rl_rotat(t);
else
t = rr_rotat(t);
}
return t;
}
avl *avl_tree::insert(avl *r, int v) {
if (r == NULL) {
r = new avl;
r->d = v;
r->l = NULL;
r->r = NULL;
return r;
} else if (v< r->d) {
r->l = insert(r->l, v);
r = balance(r);
} else if (v >= r->d) {
r->r = insert(r->r, v);
r = balance(r);
} return r;
}
void avl_tree::show(avl *p, int l) {
int i;
if (p != NULL) {
show(p->r, l+ 1);
cout<<" ";
if (p == r)
cout << "Root -> ";
for (i = 0; i < l&& p != r; i++)
cout << " ";
cout << p->d;
show(p->l, l + 1);
}
}
void avl_tree::inorder(avl *t) {
if (t == NULL)
return;
inorder(t->l);
cout << t->d << " ";
inorder(t->r);
}
void avl_tree::preorder(avl *t) {
if (t == NULL)
return;
cout << t->d << " ";
preorder(t->l);
preorder(t->r);
}
void avl_tree::postorder(avl *t) {
if (t == NULL)
return;
postorder(t ->l);
postorder(t ->r);
cout << t->d << " ";
}
int main() {
int c, i;
avl_tree avl;
while (1) {
cout << "1.Insert Element into the tree" << endl;
cout << "2.show Balanced AVL Tree" << endl;
cout << "3.InOrder traversal" << endl;
cout << "4.PreOrder traversal" << endl;
cout << "5.PostOrder traversal" << endl;
cout << "6.Exit" << endl;
cout << "Enter your Choice: ";
cin >> c;
switch (c) {
case 1:
cout << "Enter value to be inserted: ";
cin >> i;
r = avl.insert(r, i);
break;
case 2:
if (r == NULL) {
cout << "Tree is Empty" << endl;
continue;
}
cout << "Balanced AVL Tree:" << endl;
avl.show(r, 1);
cout<<endl;
break;
case 3:
cout << "Inorder Traversal:" << endl;
avl.inorder(r);
cout << endl;
break;
case 4:
cout << "Preorder Traversal:" << endl;
avl.preorder(r);
cout << endl;
break;
case 5:
cout << "Postorder Traversal:" << endl;
avl.postorder(r);
cout << endl;
break;
case 6:
exit(1);
break;
default:
cout << "Wrong Choice" << endl;
}
}
return 0;
} आउटपुट
1.Insert Element into the tree 2.show Balanced AVL Tree 3.InOrder traversal 4.PreOrder traversal 5.PostOrder traversal 6.Exit Enter your Choice: 1 Enter value to be inserted: 13 1.Insert Element into the tree 2.show Balanced AVL Tree 3.InOrder traversal 4.PreOrder traversal 5.PostOrder traversal 6.Exit Enter your Choice: 1 Enter value to be inserted: 10 1.Insert Element into the tree 2.show Balanced AVL Tree 3.InOrder traversal 4.PreOrder traversal 5.PostOrder traversal 6.Exit Enter your Choice: 1 Enter value to be inserted: 15 1.Insert Element into the tree 2.show Balanced AVL Tree 3.InOrder traversal 4.PreOrder traversal 5.PostOrder traversal 6.Exit Enter your Choice: 1 Enter value to be inserted: 5 1.Insert Element into the tree 2.show Balanced AVL Tree 3.InOrder traversal 4.PreOrder traversal 5.PostOrder traversal 6.Exit Enter your Choice: 1 Enter value to be inserted: 11 1.Insert Element into the tree 2.show Balanced AVL Tree 3.InOrder traversal 4.PreOrder traversal 5.PostOrder traversal 6.Exit Enter your Choice: 1 Enter value to be inserted: 4 Left-Left Rotation1.Insert Element into the tree 2.show Balanced AVL Tree 3.InOrder traversal 4.PreOrder traversal 5.PostOrder traversal 6.Exit Enter your Choice: 1 Enter value to be inserted: 8 1.Insert Element into the tree 2.show Balanced AVL Tree 3.InOrder traversal 4.PreOrder traversal 5.PostOrder traversal 6.Exit Enter your Choice: 1 Enter value to be inserted: 16 1.Insert Element into the tree 2.show Balanced AVL Tree 3.InOrder traversal 4.PreOrder traversal 5.PostOrder traversal 6.Exit Enter your Choice: 3 Inorder Traversal: 4 5 8 10 11 13 15 16 1.Insert Element into the tree 2.show Balanced AVL Tree 3.InOrder traversal 4.PreOrder traversal 5.PostOrder traversal 6.Exit Enter your Choice: 4 Preorder Traversal: 10 5 4 8 13 11 15 16 1.Insert Element into the tree 2.show Balanced AVL Tree 3.InOrder traversal 4.PreOrder traversal 5.PostOrder traversal 6.Exit Enter your Choice: 5 Postorder Traversal: 4 8 5 11 16 15 13 10 1.Insert Element into the tree 2.show Balanced AVL Tree 3.InOrder traversal 4.PreOrder traversal 5.PostOrder traversal 6.Exit Enter your Choice: 1 Enter value to be inserted: 14 1.Insert Element into the tree 2.show Balanced AVL Tree 3.InOrder traversal 4.PreOrder traversal 5.PostOrder traversal 6.Exit Enter your Choice: 1 Enter value to be inserted: 3 1.Insert Element into the tree 2.show Balanced AVL Tree 3.InOrder traversal 4.PreOrder traversal 5.PostOrder traversal 6.Exit Enter your Choice: 1 Enter value to be inserted: 7 1.Insert Element into the tree 2.show Balanced AVL Tree 3.InOrder traversal 4.PreOrder traversal 5.PostOrder traversal 6.Exit Enter your Choice: 1 Enter value to be inserted: 9 1.Insert Element into the tree 2.show Balanced AVL Tree 3.InOrder traversal 4.PreOrder traversal 5.PostOrder traversal 6.Exit Enter your Choice: 1 Enter value to be inserted: 52 Right-Right Rotation 1.Insert Element into the tree 2.show Balanced AVL Tree 3.InOrder traversal 4.PreOrder traversal 5.PostOrder traversal 6.Exit Enter your Choice: 6