पहले एन प्राकृतिक संख्याओं से संभावित दो सेट सी ++ में डी के रूप में रकम का अंतर

इस समस्या में, हमें दो पूर्णांक N और D दिए गए हैं। हमारा कार्य यह जांचना है कि क्या D के अंतर वाले पहले N प्राकृतिक संख्याओं के सेट से सेट करना संभव है।

समस्या को समझने के लिए एक उदाहरण लेते हैं,

इनपुट -एन=5 डी =3

आउटपुट - हाँ

स्पष्टीकरण -

Out of 1, 2, 3, 4, 5.
We can have two sets set1= {1, 2, 3} and set2 = {4, 5}, this will give difference 3.
{4+5} - {1+2+3} = 9- 6 = 3

इस समस्या को हल करने के लिए, हमारे पास कुछ गणितीय गणनाएँ होंगी।

हम जानते हैं, सभी संख्याओं का योग दो समुच्चय के तत्वों का योग होता है,

n प्राकृत संख्या सूत्र का योग,

sum(s1) + sum(s2) = (n*(n+1))/2. Given in the problem, sum(s1) - sum(s2) = D

दोनों को जोड़ने पर हमें मिलता है,

2*sum(s1) = ((n*(n+1))/2) + D

अगर यह स्थिति सही है, तो ही समाधान संभव है।

उदाहरण

हमारे समाधान के कार्यान्वयन को दिखाने के लिए कार्यक्रम,

#include <iostream>
using namespace std;
bool isSetPossible(int N, int D) {
   int set = (N * (N + 1)) / 2 + D;
   return (set % 2 == 0);
}
int main() {
   int N = 10;
   int D = 7;
   cout<<"Creating two set from first "<<N<<" natural number with difference "<<D<<" is ";
   isSetPossible(N, D)?cout<<"possible":cout<<"not possible";
   return 0;
}

आउटपुट

Creating two set from first 10 natural number with difference 7 is possible