प्रथम N प्राकृत संख्याओं C++ का अच्छा क्रमपरिवर्तन ज्ञात कीजिए

इस समस्या में, हम एक पूर्णांक मान N हैं। हमारा कार्य प्रथम N प्राकृतिक संख्याओं का अच्छा क्रमपरिवर्तन खोजना है। ।

क्रमपरिवर्तन व्यवस्था के क्रम के संबंध में सभी या वस्तुओं के एक हिस्से की व्यवस्था है।

अच्छा क्रमपरिवर्तन एक क्रमचय है जिसमें $1\leqslant{i}\leqslant{N}$ और अनुसरण करता है,

$P_{pi}\:=\:i$

$P_{p!}\:=\:i$

समस्या को समझने के लिए एक उदाहरण लेते हैं,

Input : N = 1
Output : -1

समाधान दृष्टिकोण

समस्या का एक आसान समाधान क्रमपरिवर्तन . ढूँढना है p ऐसा है कि p_i =मैं.

फिर हम p_i . को संतुष्ट करने के लिए समीकरण पर पुनर्विचार करेंगे !=मैं। तो, एक मान x के लिए जैसे $2x \leqslant x$, हमारे पास p ^{2x - 1} है और पी ^2k . अब, हमारे पास एक समीकरण है जो n के क्रमपरिवर्तन समीकरण को संतुष्ट करता है। यहाँ, समीकरण का हल।

उदाहरण

हमारे समाधान की कार्यप्रणाली को दर्शाने के लिए कार्यक्रम

#include <iostream>
using namespace std;
void printGoodPermutation(int n) {
   if (n % 2 != 0)
      cout<<-1;
   else
      for (int i = 1; i <= n / 2; i++)
         cout<<(2*i)<<"\t"<<((2*i) - 1)<<"\t";
}
int main() {
   int n = 4;
   cout<<"Good Permutation of first N natural Numbers : \n"; printGoodPermutation(n);
   return 0;
}

आउटपुट

Good Permutation of first N natural Numbers :
2 1 4 3