मान लीजिए कि हमारे पास दो पूर्णांक N और K हैं। हमें प्राकृतिक संख्याओं की 2N संख्या का पहला क्रमचय ज्ञात करना है, ताकि निम्नलिखित समीकरण संतुष्ट हो।
$$\displaystyle\sum\limits_{i=1}^N\lvert A_{2i-1}-A_{2i}\rvert+\lvert \displaystyle\sum\limits_{i=1}^N A_{2i-1 }-A_{2i} \rvert=2K$$
K का मान N से कम या उसके बराबर होना चाहिए। उदाहरण के लिए, यदि N =4 और K =1 है, तो आउटपुट 2 1 3 4 होगा। दिए गए व्यंजक का परिणाम होगा (|2 - 1| + | 3 - 4|) - (|2 - 1 + 3 - 4|) =2.
विचार सरल है, मान लें कि हमारे पास एक क्रमबद्ध क्रम है जैसे 1, 2, 3, 4, 5, 6,…। यदि हम किन्हीं दो सूचकांकों 2i - 1 और 2i की अदला-बदली करते हैं, तो परिणाम ठीक 2 से बढ़ जाएगा। हमें K को ऐसे स्वैप करने की आवश्यकता है।
उदाहरण
#include<iostream>
using namespace std;
void showPermutations(int n, int k) {
for (int i = 1; i <= n; i++) {
int a = 2 * i - 1;
int b = 2 * i;
if (i <= k)
cout << b << " " << a << " ";
else
cout << a << " " << b << " ";
}
}
int main() {
int n = 4, k = 2;
showPermutations(n, k);
} आउटपुट
2 1 4 3 5 6 7 8