पहली N प्राकृतिक संख्याओं का योग जो C++ . में 2 और 7 से विभाज्य हैं

इस समस्या में, हमें एक संख्या N दी जाती है। हमारा कार्य पहली N प्राकृतिक संख्याओं का योग ज्ञात करना है जो 2 और 7 से विभाज्य हैं।

तो, यहाँ हमें एक संख्या N दी जाएगी, प्रोग्राम 1 से N के बीच की संख्याओं का योग ज्ञात करेगा जो 2 और 7 से विभाज्य है।

समस्या को समझने के लिए एक उदाहरण लेते हैं,

इनपुट -

N = 10

आउटपुट -

37

स्पष्टीकरण -

sum = 2 + 4 + 6 + 7 + 8 + 10 = 37

इसलिए, समस्या को हल करने का मूल विचार उन सभी संख्याओं को खोजना है जो 2 या 7 से विभाज्य हैं। यह योग होगा -

Sum of numbers divisible by 2 + sum of numbers divisible by 7 - sum of number divisible by 14.

इन सभी राशियों को एपी फ़ार्मुलों का उपयोग करके उत्पन्न किया जा सकता है,

S2 = [( (N/2)/2) * ( (2*2)+((N/2-1)*2) )]
S7 = [( (N/7)/2) * ( (2*7)+((N/7-1)*7) )]
S14 = [( (N/14)/2) * ( (2*14)+((N/2-1)*14) )]

अंतिम राशि,

Sum = S2 + S7 - S14
Sum = [( (N/2)/2) * ( (2*2)+((N/2-1)*2) )] + [( (N/7)/2) * ( (2*7)+((N/7-1)*7) )] - [( (N/14)/2) * ( (2*14)+((N/2-1)*14) )]

उदाहरण

समाधान का वर्णन करने के लिए कार्यक्रम,

#include <iostream>
using namespace std;
int findSum(int N) {
   return ( ((N/2)*(2*2+(N/2-1)*2)/2) + ((N/7)*(2*7+(N/7-1)*7)/2) - ((N/14)*(2*14+(N/14-1)*14)/2) );
}
int main(){
   int N = 42;
   cout<<"The sum of natural numbers which are divisible by 2 and 7 is "<<findSum(N);
   return 0;
}

आउटपुट

The sum of natural numbers which are divisible by 2 and 7 is 525