C++ में 2 और 7 से विभाज्य पहली N प्राकृतिक संख्याओं का योग

समस्या विवरण

इस समस्या में, हमें एक संख्या N दी गई है। हमारा कार्य उन पहली N प्राकृतिक संख्याओं का योग ज्ञात करना है जो 2 और 7 से विभाज्य हैं।

तो, यहां हमें एक संख्या N दी जाएगी, प्रोग्राम 1 से N के बीच उन संख्याओं का योग ढूंढेगा जो 2 और 7 से विभाज्य हैं।

उदाहरण

इनपुट -

N = 10

आउटपुट -

37

व्याख्या -

योग = 2 + 4 + 6 + 7 + 8 + 10 = 37

समस्या को हल करने का मूल विचार उन सभी संख्याओं को ढूंढना है जो 2 से या 7 से विभाज्य हैं। यह योग होगा -

2 से विभाज्य संख्याओं का योग + 7 से विभाज्य संख्याओं का योग - 14 से विभाज्य संख्याओं का योग।

ये सभी योग A.P. सूत्रों का उपयोग करके उत्पन्न किए जा सकते हैं,

S2 = [( (N/2)/2) * ( (2*2)+((N/2-1)*2) )]
S7 = [( (N/7)/2) * ( (2*7)+((N/7-1)*7) )]
S14 = [( (N/14)/2) * ( (2*14)+((N/2-1)*14) )]

अंतिम योग,

योग = S2 + S7 - S14

कार्यक्रम उदाहरण

#include <iostream>
using namespace std;

int findSum(int N) {
    return ( ((N/2)*(2*2+(N/2-1)*2)/2) + ((N/7)*(2*7+(N/7-1)*7)/2) - ((N/14)*(2*14+(N/14-1)*14)/2) );
}

int main(){
    int N = 42;
    cout << "2 और 7 से विभाज्य प्राकृतिक संख्याओं का योग " << findSum(N);
    return 0;
}

आउटपुट

2 और 7 से विभाज्य प्राकृतिक संख्याओं का योग 525