संख्या सिद्धांत में फ़र्मेट का अंतिम प्रमेय जिसे Fermet's अनुमान के रूप में भी जाना जाता है एक प्रमेय है जो बताता है कि घात n 2 से अधिक के लिए। कोई तीन मान a, b, c संतुष्ट नहीं करते -
a n + ख n =c n
यानी अगर n <=2, a n + ख n =c n
अन्यथा, a n + ख n !=c n
n =2 के लिए मानों का उदाहरण
3, 4, 5 => 3 2 + 4 2 =9 + 16 =25 =5 2 .
5, 12, 13 => 25 + 49 =169 =13 2 ।
इस समस्या में, हमें तीन मान दिए गए हैं, एल, आर, पाउ, जो रेंज [एल, आर] और पावर को दर्शाता है। हमारा काम दी गई सीमा और शक्ति के लिए फ़र्मेट के अंतिम प्रमेय को सत्यापित करना है।
समस्या को समझने के लिए एक उदाहरण लेते हैं,
उदाहरण 1:
इनपुट: एल =4, आर =12, शक्ति =2
आउटपुट: 5, 12, 13
उदाहरण 2:
इनपुट: एल =4, आर =12, शक्ति =4
आउटपुट: ऐसा कोई मान नहीं मिला
समाधान दृष्टिकोण:
यहां, हम जांच करेंगे कि शक्ति 2 से अधिक है या नहीं। यदि यह बड़ा है, तो प्रिंट करें ऐसा कोई मान नहीं मिला।
अन्यथा सीमा में जाँच करें कि क्या कोई मान है जो शर्त को संतुष्ट करता है a n + ख n =c n ।
हमारे समाधान की कार्यप्रणाली को दर्शाने वाला कार्यक्रम,
उदाहरण
#include <iostream>
#include <math.h>
using namespace std;
void checkFermatsLastTh(int L, int R, int n) {
if (n >= 3)
cout<<"No example found!";
else {
for (int a = L; a <= R; a++)
for (int b=a; b<=R; b++)
{
int sum = pow(a, n) + pow(b, n);
double c = pow(sum, 1.0/n);
int cpowN = pow((int)c, n);
if (cpowN == sum)
{
cout<<"Example found with value : "<<a<<", "<<b<<", "<<c;
return;
}
}
cout << "No example found!";
}
}
int main() {
int L = 3, R = 15, power = 2;
cout<<"Run 1 \n";
checkFermatsLastTh(L, R, power);
L = 5, R = 42; power = 5;
cout<<"\n\nRun 2\n";
checkFermatsLastTh(L, R, power);
return 0;
} आउटपुट -
Run 1 Example found with value : 3, 4, 5 Run 2 No example found!