इस समस्या में, हमें एक पूर्णांक N दिया जाता है। हमारा कार्य श्रृंखला 1, 4, 15, 72, 420… का Nवां पद ढूंढने के लिए एक प्रोग्राम बनाना है।
आइए एक उदाहरण से समस्या को समझते हैं,
इनपुट
N = 4
आउटपुट
72
समाधान दृष्टिकोण
समस्या को हल करने का एक सरल दृष्टिकोण श्रृंखला के Nवें पद के लिए सूत्र है। इसके लिए, हमें श्रृंखला का अवलोकन करना होगा और फिर Nवें पद को सामान्यीकृत करना होगा।
श्रृंखला को फैक्टोरियल और कुछ चरों के गुणनफल के रूप में देखा जा सकता है,
1, 4, 15, 72, 420… 1!*(X1), 2!*(X2), 3!*(X3), 4!*(X4), 5!*(X5)... 1*(1), 2*(2), 6*(5/2), 24*(3), 120*(7/2)...
यहां, गुणनफल की श्रृंखला है,
1, 2, 2.5, 3, 3.5… यह {(n+2)/2} है।तो Nवें पद का सूत्र है
T(N) = ( N! * (N + 2)/ 2 )
हमारे समाधान की कार्यप्रणाली को दर्शाने वाला प्रोग्राम,
उदाहरण
#include <iostream> using namespace std; int calcFactorial(int N) { int factorial = 1; for (int i = 1; i <= N; i++) factorial = factorial * i; return factorial; } int calcNthTerm(int N) { return (calcFactorial(N) * (N + 2) / 2); } int main() { int N = 7; cout<<N<<"th term of the series is "<<calcNthTerm(N); return 0; }आउटपुट
7th term of the series is 22680
