इस समस्या में, हमें एक पूर्णांक N दिया जाता है। हमारा कार्य श्रृंखला 1, 4, 15, 72, 420 का Nवाँ पद ज्ञात करने के लिए एक प्रोग्राम बनाना है…
समस्या को समझने के लिए एक उदाहरण लेते हैं,
इनपुट
N = 4
आउटपुट
72
समाधान दृष्टिकोण
समस्या को हल करने का एक सरल तरीका श्रृंखला के Nवें पद का सूत्र है। इसके लिए, हमें श्रृंखला का निरीक्षण करना होगा और फिर Nthterm को सामान्यीकृत करना होगा।
श्रृंखला को फैक्टोरियल और कुछ चर के उत्पाद के रूप में देखा जा सकता है,
1, 4, 15, 72, 420… 1!*(X1), 2!*(X2), 3!*(X3), 4!*(X4), 5!*(X5)... 1*(1), 2*(2), 6*(5/2), 24*(3), 120*(7/2)...
यहां, उत्पाद की श्रृंखला है,
1, 2, 2.5, 3, 3.5…
It is {(n+2)/2}. तो Nth टर्म का फॉर्मूला है
T(N) = ( N! * (N + 2)/ 2 )
हमारे समाधान की कार्यप्रणाली को दर्शाने वाला कार्यक्रम,
उदाहरण
#include <iostream>
using namespace std;
int calcFactorial(int N) {
int factorial = 1;
for (int i = 1; i <= N; i++)
factorial = factorial * i;
return factorial;
}
int calcNthTerm(int N) {
return (calcFactorial(N) * (N + 2) / 2);
}
int main() {
int N = 7;
cout<<N<<"th term of the series is "<<calcNthTerm(N);
return 0;
} आउटपुट
7th term of the series is 22680