Python में दो एक-आयामी सरणियों का बाह्य गुणनफल प्राप्त करें

विवरण

numpy.outer() फंक्शन दो 1-आयामी सरणियों का बाह्य गुणनफल (outer product) गणना करता है। दिए गए दो वेक्टर a = [a0, a1, ..., aM] और b = [b0, b1, ..., bN], परिणाम एक (M+1) × (N+1) मैट्रिक्स होता है जहां तत्व (i,j) पर a[i] * b[j] होता है।

पैरामीटर्स

a - पहला इनपुट वेक्टर। यदि 1-D नहीं है तो फ्लैट किया जाता है।
b - दूसरा इनपुट वेक्टर। यदि 1-D नहीं है तो फ्लैट किया जाता है।
out - वैकल्पिक, परिणाम संग्रहीत करने के लिए स्थान।

चरण

import numpy as np

# दो 1-D नंपाई ऐरे बनाएं
arr1 = np.array([5, 10, 15])
arr2 = np.array([20, 25, 30])

print("ऐरे1...\n", arr1)
print("\nऐरे2...\n", arr2)

print("\nऐरे1 के आयाम...\n", arr1.ndim)
print("\nऐरे2 के आयाम...\n", arr2.ndim)

print("\nऐरे1 का आकार...\n", arr1.shape)
print("\nऐरे2 का आकार...\n", arr2.shape)

# बाह्य गुणनफल प्राप्त करें
print("\nपरिणाम (बाह्य गुणनफल)...\n", np.outer(arr1, arr2))

पूर्ण उदाहरण

import numpy as np

# दो 1-D नंपाई ऐरे बनाएं
arr1 = np.array([5, 10, 15])
arr2 = np.array([20, 25, 30])

# ऐरे प्रदर्शित करें
print("ऐरे1...\n", arr1)
print("\nऐरे2...\n", arr2)

# आयाम जांचें
print("\nऐरे1 के आयाम...\n", arr1.ndim)
print("\nऐरे2 के आयाम...\n", arr2.ndim)

# आकार जांचें
print("\nऐरे1 का आकार...\n", arr1.shape)
print("\nऐरे2 का आकार...\n", arr2.shape)

# बाह्य गुणनफल प्राप्त करें
print("\nपरिणाम (बाह्य गुणनफल)...\n", np.outer(arr1, arr2))

आउटपुट

ऐरे1...
[ 5 10 15]
ऐरे2...
[20 25 30]
ऐरे1 के आयाम...
1
ऐरे2 के आयाम...
1
ऐरे1 का आकार...
(3,)
ऐरे2 का आकार...
(3,)
परिणाम (बाह्य गुणनफल)...
[[100 125 150]
 [200 250 300]
 [300 375 450]]

गणितीय व्याख्या

      [20  25  30]
[5]   [100 125 150]
[10]  [200 250 300]
[15]  [300 375 450]

परिणाम i,j तत्व = arr1[i] * arr2[j]।

बहुआयामी इनपुट के साथ व्यवहार

# यदि इनपुट 1-D नहीं हैं, तो वे फ्लैट हो जाते हैं
a = np.array([[1, 2], [3, 4]])  # आकार (2,2)
b = np.array([5, 6])            # आकार (2,)
np.outer(a, b)  # a को [1,2,3,4] में फ्लैट करता है, परिणाम आकार (4, 2)

अनुप्रयोग

कर्नेल मैट्रिक्स निर्माण (SVM, गाऊसी प्रक्रियाएं)
क्वांटम मैकेनिक्स में टेन्सर गुणनफल अवस्थाएं
छवि प्रसंस्करण में फिल्टर बैंक
सांख्यिकी में सहप्रसरण मैट्रिक्स गणना
न्यूरल नेटवर्क में वेट मैट्रिक्स इनिशियलाइज़ेशन