पायथन में चेबिशेव श्रृंखला का अवकलन करें, अवकलज सेट करें और प्रत्येक अवकलन को स्केलर से गुणा करें

चेबिशेव श्रृंखला का अवकलन करने के लिए पायथन नम्पाई में polynomial.chebder() विधि का उपयोग करें। यह विधि अवकलज की चेबिशेव श्रृंखला लौटाती है। अक्ष के साथ m बार अवकलित चेबिशेव श्रृंखला गुणांक c लौटाता है। प्रत्येक पुनरावृत्ति में परिणाम को scl से गुणा किया जाता है।

तर्क c निम्न से उच्च डिग्री तक प्रत्येक अक्ष के साथ गुणांकों की एक सरणी है, उदाहरण के लिए [1,2,3] श्रृंखला 1*T_0 + 2*T_1 + 3*T_2 को दर्शाता है जबकि [[1,2],[1,2]] 1*T_0(x)*T_0(y) + 1*T_1(x)*T_0(y) + 2*T_0(x)*T_1(y) + 2*T_1(x)*T_1(y) को दर्शाता है यदि अक्ष 0 x है और अक्ष 1 y है।

पैरामीटर्स

पहला पैरामीटर (c): चेबिशेव श्रृंखला गुणांकों की एक सरणी। यदि c बहुआयामी है तो विभिन्न अक्ष विभिन्न चरों से मेल खाते हैं जिनमें प्रत्येक अक्ष में डिग्री संबंधित सूचकांक द्वारा दी जाती है।

दूसरा पैरामीटर (m): लिए गए अवकलजों की संख्या, गैर-ऋणात्मक होना चाहिए। (डिफ़ॉल्ट: 1)

तीसरा पैरामीटर (scl): प्रत्येक अवकलन को scl से गुणा किया जाता है। अंतिम परिणाम scl**m से गुणा होता है। यह रैखिक चर परिवर्तन में उपयोग के लिए है। (डिफ़ॉल्ट: 1)

चौथा पैरामीटर (axis): वह अक्ष जिस पर अवकलज लिया जाता है। (डिफ़ॉल्ट: 0)

चरण

सबसे पहले आवश्यक लाइब्रेरी आयात करें:

import numpy as np
from numpy.polynomial import chebyshev as C

चेबिशेव श्रृंखला गुणांकों की सरणी बनाएं:

c = np.array([1, 2, 3, 4])

गुणांक सरणी प्रदर्शित करें:

print("हमारी गुणांक सरणी...\n", c)

आयाम जांचें:

print("\nहमारी सरणी के आयाम...\n", c.ndim)

डेटा प्रकार प्राप्त करें:

print("\nहमारी सरणी वस्तु का डेटा प्रकार...\n", c.dtype)

आकार प्राप्त करें:

print("\nहमारी सरणी वस्तु का आकार...\n", c.shape)

चेबिशेव श्रृंखला का अवकलन करने के लिए पायथन नम्पाई में polynomial.chebder() विधि का उपयोग करें। यह विधि अवकलज की चेबिशेव श्रृंखला लौटाती है:

print("\nपरिणाम...\n", C.chebder(c, 2, scl=-1))

उदाहरण

import numpy as np
from numpy.polynomial import chebyshev as C

# चेबिशेव श्रृंखला गुणांकों की सरणी बनाएं
c = np.array([1, 2, 3, 4])

# गुणांक सरणी प्रदर्शित करें
print("हमारी गुणांक सरणी...\n", c)

# आयाम जांचें
print("\nहमारी सरणी के आयाम...\n", c.ndim)

# डेटा प्रकार प्राप्त करें
print("\nहमारी सरणी वस्तु का डेटा प्रकार...\n", c.dtype)

# आकार प्राप्त करें
print("\nहमारी सरणी वस्तु का आकार...\n", c.shape)

# चेबिशेव श्रृंखला का अवकलन करें
print("\nपरिणाम...\n", C.chebder(c, 2, scl=-1))

आउटपुट

हमारी गुणांक सरणी...
 [1 2 3 4]
हमारी सरणी के आयाम...
 1
हमारी सरणी वस्तु का डेटा प्रकार...
 int64
हमारी सरणी वस्तु का आकार...
 (4,)
परिणाम...
 [12. 96.]