चेबीशेव श्रृंखला में अंतर करें और प्रत्येक विभेदन को पायथन में एक अदिश से गुणा करें

Chebyshev श्रृंखला में अंतर करने के लिए, Python Numpy में polynomial.chebder() विधि का उपयोग करें। विधि व्युत्पन्न की चेबीशेव श्रृंखला लौटाती है। चेबीशेव श्रृंखला गुणांक c को अक्ष के अनुदिश विभेदित m बार लौटाता है। प्रत्येक पुनरावृत्ति पर परिणाम को scl से गुणा किया जाता है। तर्क c प्रत्येक अक्ष के साथ निम्न से उच्च डिग्री तक गुणांक की एक सरणी है, उदाहरण के लिए, [1,2,3] श्रृंखला 1*T_0 + 2*T_1 + 3*T_2 का प्रतिनिधित्व करता है जबकि [[1,2],[1 ,2]] 1*T_0(x)*T_0(y) + 1*T_1(x)*T_0(y) + 2*T_0(x)*T_1(y) + 2*T_1(x)*T_1( y) यदि अक्ष =0 x है और अक्ष =1 y है।

पहला पैरामीटर सी है, चेबीशेव श्रृंखला गुणांक की एक सरणी। यदि c बहुआयामी है, तो भिन्न-भिन्न अक्ष भिन्न-भिन्न चरों के संगत हैं, प्रत्येक अक्ष में घात संबंधित सूचकांक द्वारा दी गई है। दूसरा पैरामीटर एम है, लिए गए डेरिवेटिव की संख्या, गैर-ऋणात्मक होनी चाहिए। (डिफ़ॉल्ट:1)। तीसरा पैरामीटर scl है, यानी प्रत्येक विभेदन को scl से गुणा किया जाता है। अंतिम परिणाम scl**m से गुणा है। यह चर के रैखिक परिवर्तन में उपयोग के लिए है। (डिफ़ॉल्ट:1)। चौथा पैरामीटर अक्ष है यानी एक अक्ष जिस पर व्युत्पन्न लिया जाता है। (डिफ़ॉल्ट:0)।

कदम

सबसे पहले, आवश्यक पुस्तकालयों को आयात करें -

import numpy as np
from numpy.polynomial import chebyshev as C

चेबीशेव श्रृंखला गुणांक की एक सरणी बनाएं -

c = np.array([1,2,3,4])

गुणांक सरणी प्रदर्शित करें -

print("Our coefficient Array...\n",c)

आयामों की जाँच करें -

print("\nDimensions of our Array...\n",c.ndim)

डेटाटाइप प्राप्त करें -

print("\nDatatype of our Array object...\n",c.dtype)

आकार प्राप्त करें -

print("\nShape of our Array object...\n",c.shape)

Chebyshev श्रृंखला में अंतर करने के लिए, Python Numpy में polynomial.chebder() विधि का उपयोग करें। विधि व्युत्पन्न की चेबीशेव श्रृंखला लौटाती है -

print("\nResult...\n",C.chebder(c, scl = -1))

उदाहरण

import numpy as np
from numpy.polynomial import chebyshev as C

# Create an array of Chebyshev series coefficients
c = np.array([1,2,3,4])

# Display the coefficient array
print("Our coefficient Array...\n",c)

# Check the Dimensions
print("\nDimensions of our Array...\n",c.ndim)

# Get the Datatype
print("\nDatatype of our Array object...\n",c.dtype)

# Get the Shape
print("\nShape of our Array object...\n",c.shape)

# To differentiate a Chebyshev series, use the polynomial.chebder() method in Python Numpy.
print("\nResult...\n",C.chebder(c, scl = -1))

आउटपुट

Our coefficient Array...
[1 2 3 4]

Dimensions of our Array...
1

Datatype of our Array object...
int64

Shape of our Array object...
(4,)

Result...
[-14. -12. -24.]