यदि आप किसी ऐसे त्रिभुज के साथ काम कर रहे हैं जिसमें कहीं एक समकोण है, तो टैंजेंट कोण ढूंढना सरल है, बशर्ते आप त्रिभुज की दो भुजाओं की लंबाई जानते हों।
माइक्रोसॉफ्ट एक्सेल में अंतर्निहित फ़ंक्शन हैं जिनका आप उपयोग कर सकते हैं, इसलिए यह करना और भी आसान है।
टैंजेंट कोण क्या है?
एक टैंजेंट कोण त्रिभुज में एक कोण है जहां आप कोण के विपरीत भुजा की लंबाई और उससे सटी भुजा की लंबाई जानते हैं।
उदाहरण के लिए, कल्पना करें कि आपका बॉस आपको सीढ़ी को जमीन से ठीक 70 डिग्री पर समायोजित करने के लिए कहता है। जब तक आपके पास कुछ विशेष उपकरण न हों, यह मापना जटिल होगा कि सीढ़ी और जमीन के बीच का कोण ठीक 70 डिग्री है या नहीं।
हालांकि, यदि आपके पास मापने का टेप है, तो आप दीवार से सीढ़ी के नीचे की दूरी माप सकते हैं। चूंकि दीवार के सहारे सीढ़ी एक त्रिभुज बनाती है, यह वह भुजा होगी जो आपके द्वारा गणना किए जा रहे टैंजेंट कोण के समीप है।
अगला, आप दीवार के नीचे से उस स्थान तक की दूरी मापेंगे जहां सीढ़ी का शीर्ष इसे छूता है। यह उस भुजा की दूरी है जो टैंजेंट कोण से विपरीत है।
विपरीत और समीप भुजाओं के माप के साथ, आप आर्कटैंजेंट फ़ंक्शन का उपयोग करके सीढ़ी के आधार पर कोण की गणना कर सकते हैं।
यदि दीवार (विपरीत) भुजा 10 फीट है, और जमीन (समीप) भुजा 5 फीट है, तो टैंजेंट कोण का सूत्र विपरीत भुजा को समीप भुजा से विभाजित करना है। यह 10 को 5 से विभाजित करने पर 0.5 होता है।
कोण का मान खोजने के लिए, आपको 0.5 का आर्कटैंजेंट लेना होगा।
एक्सेल के साथ टैंजेंट कोण खोजें
आप एक कैलकुलेटर ढूंढ सकते हैं जो किसी मान का आर्कटैंजेंट गणना करता है, लेकिन एक्सेल में एक अंतर्निहित फ़ंक्शन है जिसे ATAN कहा जाता है जिसका आप उपयोग कर सकते हैं।
सूत्र रेडियन में कोण लौटाता है, जिसे आपका बॉस शायद नहीं समझेगा।
आप 180/पाई से गुणा करके रेडियन को डिग्री में बदलना चाहेंगे। एक्सेल में इसके लिए PI फ़ंक्शन भी है।
इस मामले में उत्तर 63.43 डिग्री है। इसका मतलब है कि आपको लंबाई में से एक को तब तक समायोजित करना होगा जब तक कोण ठीक 70 डिग्री न हो जाए।
एक्सेल में ऐसा करना आसान है क्योंकि आप विपरीत भुजा के मान को तब तक बदल सकते हैं जब तक आर्कटैंजेंट परिणाम 70 न हो जाए।
एक्सेल में ASIN और ACOS का उपयोग करना
इसी परिदृश्य में, मान लें कि आपके पास दीवार मापने के लिए पर्याप्त लंबा टेप माप नहीं है। आप केवल जानते हैं कि सीढ़ी 15 फीट की है और यह दीवार से पांच फीट दूर रखी गई है।
एक्सेल में दो अन्य फ़ंक्शन हैं जिनका उपयोग आप कोण की गणना के लिए कर सकते हैं।
सीढ़ी की लंबाई त्रिभुज का कर्ण है, और जमीन की दूरी कोण से समीप भुजा है। जब तक त्रिभुज में एक समकोण (90 डिग्री) है, आपके पास मौजूद जानकारी निर्धारित करती है कि आपको किस सूत्र का उपयोग करने की आवश्यकता है।
- कोसाइन: कोसाइन कोण की गणना करें यदि आप कर्ण और समीप भुजा की लंबाई जानते हैं।
- साइन: साइन कोण की गणना करें यदि आप कर्ण और विपरीत भुजा की लंबाई जानते हैं।
इस मामले में, कोण समीप भुजा को कर्ण से विभाजित करने का आर्ककोसाइन है।
चूंकि आप जानते हैं कि समीप भुजा (जमीन की दूरी) 5 फीट है, और सीढ़ी की लंबाई (कर्ण) 15 फीट है, कोण का कोसाइन 5 को 15 से विभाजित करने पर 0.333 होता है।
कोण की गणना के लिए एक्सेल में आर्ककोसाइन सूत्र का उपयोग करें।
एक्सेल में आर्ककोसाइन फ़ंक्शन का परिणाम रेडियन में है, इसलिए आपको इसे डिग्री में बदलने के लिए 180/PI से गुणा करना होगा।
15 फीट की सीढ़ी जिसके आधार पर दीवार से 5 फीट की दूरी है, कोण 70.53 डिग्री है।
यदि आप जानते हैं कि दीवार की ऊंचाई (विपरीत भुजा) 10 फीट है, दीवार से जमीन की दूरी (समीप भुजा) के बजाय, आप एक्सेल में आर्कसाइन सूत्र का उपयोग करेंगे।
इस मामले में, कोण का साइन विपरीत भुजा को कर्ण से विभाजित करने पर होता है।
डिग्री में बदलने के बाद, इस मामले में कोण 48.12 डिग्री होगा।
ATAN, ACOS, या ASIN का उपयोग क्यों करें?
यहां कुछ स्थितियों के उदाहरण दिए गए हैं जहां आपको एक्सेल में इन फ़ंक्शन में से एक का उपयोग करने की आवश्यकता हो सकती है:
- बढ़ईगीरी और निर्माण में, कोण और लंबाई का उपयोग घरों और इमारतों के निर्माण के सभी पहलुओं में किया जाता है।
- फोटोग्राफर अपनी रचनात्मक शॉट्स और लाइटिंग को सावधानीपूर्वक संरेखित करने के लिए कोणों का उपयोग करते हैं।
- खेल में, कोणों को समझने से कौशल बढ़ सकते हैं और रणनीति में सुधार हो सकता है।
- जहाज और हवाई जहाज रडार पर कोणों और दूरियों का उपयोग करके स्थित होते हैं।
- यदि आप सुनिश्चित करना चाहते हैं कि फर्नीचर आपके कमरे में सही फिट होगा, तो आपको लंबाई और कोणों की गणना करना आना चाहिए।
आप इन गणनाओं को एक वैज्ञानिक कैलकुलेटर पर पूरा करने में सक्षम हो सकते हैं। लेकिन यदि आपके पास कोई आसान नहीं है, तो एक्सेल आपको उन गणनाओं को करने में मदद कर सकता है।
