यह एक प्रसिद्ध पहेली समस्या है। मान लीजिए कि n मंजिलों वाली एक इमारत है, यदि हमारे पास m अंडे हैं, तो हम उस मंजिल को खोजने के लिए आवश्यक न्यूनतम बूंदों की संख्या कैसे प्राप्त कर सकते हैं, जहां से अंडे को तोड़े बिना गिराना सुरक्षित है।
याद रखने के लिए कुछ महत्वपूर्ण बिंदु हैं -
- जब कोई अंडा किसी दी गई मंजिल से नहीं टूटता है, तो वह किसी निचली मंजिल के लिए भी नहीं टूटेगा।
- यदि कोई अंडा किसी दी गई मंजिल से टूटता है, तो वह सभी ऊपरी मंजिलों के लिए टूट जाएगा।
- जब अंडा टूट जाए तो उसे फेंक देना चाहिए, नहीं तो हम उसे दोबारा इस्तेमाल कर सकते हैं।
इनपुट - अंडों की संख्या और अधिकतम मंजिल। मान लीजिए अंडों की संख्या 4 है और अधिकतम मंजिल 10 है।
आउटपुट - परीक्षणों की न्यूनतम संख्या 4.
एल्गोरिदम
eggTrialCount(अंडे, फर्श)
इनपुट -अंडे की संख्या, अधिकतम मंजिल।
आउटपुट - परीक्षणों की न्यूनतम संख्या प्राप्त करें।
Begin define matrix of size [eggs+1, floors+1] for i:= 1 to eggs, do minTrial[i, 1] := 1 minTrial[i, 0] := 0 done for j := 1 to floors, do minTrial[1, j] := j done for i := 2 to eggs, do for j := 2 to floors, do minTrial[i, j] := ∞ for k := 1 to j, do res := 1 + max of minTrial[i-1, k-1] and minTrial[i, j-k] if res < minTrial[i, j], then minTrial[i,j] := res done done done return minTrial[eggs, floors] End
उदाहरण
#include<stdio.h>
#define MAX_VAL 9999
int max(int a, int b) {
return (a > b)? a: b;
}
int eggTrialCount(int eggs, int floors) { //minimum trials for worst case
int minTrial[eggs+1][floors+1]; //to store minimum trials for i-th egg
and jth floor
int res, i, j, k;
for (i = 1; i <= eggs; i++) { //one trial to check from first floor, and
no trial for 0th floor
minTrial[i][1] = 1;
minTrial[i][0] = 0;
}
for (j = 1; j <= floors; j++) //when egg is 1, we need 1 trials for
each floor
minTrial[1][j] = j;
for (i = 2; i <= eggs; i++){ //for 2 or more than 2 eggs
for (j = 2; j <= floors; j++) { //for second or more than second
floor
minTrial[i][j] = MAX_VAL;
for (k = 1; k <= j; k++) {
res = 1 + max(minTrial[i-1][k-1], minTrial[i][j-k]);
if (res < minTrial[i][j])
minTrial[i][j] = res;
}
}
}
return minTrial[eggs][floors]; //number of trials for asked egg and
floor
}
int main () {
int egg, maxFloor;
printf("Enter number of eggs: ");
scanf("%d", &egg);
printf("Enter max Floor: ");
scanf("%d", &maxFloor);
printf("Minimum number of trials: %d", eggTrialCount(egg, maxFloor));
} आउटपुट
Enter number of eggs: 4 Enter max Floor: 10 Minimum number of trials: 4