यह एक प्रसिद्ध पहेली समस्या है। मान लीजिए n मंजिलों वाली एक इमारत है, यदि हमारे पास m अंडे हैं, तो हम कैसे पता लगा सकते हैं कि उस मंजिल को ढूंढने के लिए न्यूनतम कितने ड्रॉप की आवश्यकता है जहां से अंडा गिराने पर यह टूटे नहीं।
याद रखने के लिए कुछ महत्वपूर्ण बिंदु हैं -
- जब एक अंडा दिए गए मंजिल से नहीं टूटता, तो यह किसी निचली मंजिल से भी नहीं टूटेगा।
- यदि एक अंडा दिए गए मंजिल से टूटता है, तो यह सभी ऊपरी मंजिलों के लिए टूटेगा।
- जब एक अंडा टूटता है, तो इसे त्याग दिया जाना चाहिए, अन्यथा हम इसका पुनः उपयोग कर सकते हैं।
इनपुट - अंडों की संख्या और अधिकतम मंजिल। मान लीजिए अंडों की संख्या 4 है और अधिकतम मंजिल 10 है।
आउटपुट - न्यूनतम परीक्षणों की संख्या 4।
एल्गोरिदम
eggTrialCount(eggs, floors)
इनपुट - अंडों की संख्या, अधिकतम मंजिल।
आउटपुट - न्यूनतम परीक्षणों की संख्या प्राप्त करें।
Begin define matrix of size [eggs+1, floors+1] for i:= 1 to eggs, do minTrial[i, 1] := 1 minTrial[i, 0] := 0 done for j := 1 to floors, do minTrial[1, j] := j done for i := 2 to eggs, do for j := 2 to floors, do minTrial[i, j] := ∞ for k := 1 to j, do res := 1 + max of minTrial[i-1, k-1] and minTrial[i, j-k] if res < minTrial[i, j], then minTrial[i,j] := res done done done return minTrial[eggs, floors] End
उदाहरण
#include#define MAX_VAL 9999 int max(int a, int b) { return (a > b)? a: b; } int eggTrialCount(int eggs, int floors) { //minimum trials for worst case int minTrial[eggs+1][floors+1]; //to store minimum trials for i-th egg and jth floor int res, i, j, k; for (i = 1; i <= eggs; i++) { //one trial to check from first floor, and no trial for 0th floor minTrial[i][1] = 1; minTrial[i][0] = 0; } for (j = 1; j <= floors; j++) //when egg is 1, we need 1 trials for each floor minTrial[1][j] = j; for (i = 2; i <= eggs; i++){ //for 2 or more than 2 eggs for (j = 2; j <= floors; j++) { //for second or more than second floor minTrial[i][j] = MAX_VAL; for (k = 1; k <= j; k++) { res = 1 + max(minTrial[i-1][k-1], minTrial[i][j-k]); if (res < minTrial[i][j]) minTrial[i][j] = res; } } } return minTrial[eggs][floors]; //number of trials for asked egg and floor } int main () { int egg, maxFloor; printf("Enter number of eggs: "); scanf("%d", &egg); printf("Enter max Floor: "); scanf("%d", &maxFloor); printf("Minimum number of trials: %d", eggTrialCount(egg, maxFloor)); }
आउटपुट
Enter number of eggs: 4 Enter max Floor: 10 Minimum number of trials: 4
