बाराबासी-अल्बर्ट मॉडल को उन कई प्रस्तावित मॉडलों में से एक माना जाता है जो स्केल-फ्री नेटवर्क उत्पन्न करते हैं। यह दो महत्वपूर्ण सामान्य अवधारणाओं को जोड़ता है: ग्रोथ और प्रीफरेंशियल अटैचमेंट। दोनों अवधारणाएं यानी ग्रोथ और प्रीफरेंशियल अटैचमेंट वास्तविक नेटवर्क में व्यापक रूप से मौजूद हैं। ग्रोथ का अर्थ है कि नेटवर्क में नोड्स की संख्या समय के साथ बढ़ती है।
प्रीफरेंशियल अटैचमेंट का अर्थ है कि एक नोड जितना अधिक कनेक्टेड होता है, उतना ही अधिक संभावना है कि उसे नए लिंक प्राप्त हों।
उच्च डिग्री वाले नोड्स में नेटवर्क में जोड़े गए लिंक्स को पकड़ने या हथियाने की मजबूत क्षमता होती है। मूल रूप से, प्रीफरेंशियल अटैचमेंट को अच्छी तरह से समझा जा सकता है अगर हम सोशल नेटवर्क के संदर्भ में लोगों को जोड़ने के बारे में सोचें। इस मामले में, X से Y का लिंक bedeutet कि व्यक्ति X व्यक्ति Y को "जानता" है या "परिचित है"। भारी लिंक्ड नोड्स बहुत सारे संबंधों वाले प्रसिद्ध लोगों का प्रतिनिधित्व कर सकते हैं। जब एक नवागंतुक समुदाय में प्रवेश करता है, तो वह आमतौर पर उन अधिक दृश्यमान लोगों से परिचित होने की अधिक संभावना रखता है बजाय एक सापेक्ष अज्ञात के। BA मॉडल का प्रस्ताव इस धारणा के साथ किया गया था कि वर्ल्ड वाइड वेब में, नए पेज हब्स को प्रीफरेंशियली लिंक करते हैं, यानी बहुत प्रसिद्ध साइट्स जैसे Yahoo, Google, उन पेज्स के बजाय जिन्हें शायद ही कोई जानता हो। यदि कोई मौजूदा लिंक को रैंडम तरीके से चुनकर लिंक करने के लिए एक नया पेज चुनता है, तो किसी विशेष पेज को चुनने की संभावना उसकी डिग्री के समानुपाती होगी।
नीचे दी गई इमेज 50 नोड्स के साथ BA मॉडल ग्राफ को दर्शाती है जो प्रीफरेंशियल अटैचमेंट मॉडल का पालन करता है।
उपरोक्त ग्राफ अमीर के और अमीर होने और गरीब के और गरीब होने के तर्क को पूरी तरह से संतुष्ट करता है।
