एक इंटरवल हीप एक पूर्ण बाइनरी ट्री है जहां प्रत्येक नोड दो तत्वों `[a, b]` को संग्रहीत करता है जहां `a ≤ b`। लेफ्ट एंडपॉइंट्स एक मिन-हीप बनाते हैं, राइट एंडपॉइंट्स एक मैक्स-हीप बनाते हैं। यह एक एम्बेडेड मिन-मैक्स हीप के बराबर है।
मुख्य ऑपरेशन्स
isEmpty(): जांचें कि DEPQ खाली है या नहीं।
size(): तत्वों की कुल संख्या लौटाएं।
getMin(): न्यूनतम प्राथमिकता वाला तत्व लौटाएं (रूट का लेफ्ट एंडपॉइंट)।
getMax(): अधिकतम प्राथमिकता वाला तत्व लौटाएं (रूट का राइट एंडपॉइंट)।
put(z): तत्व z डालें।
removeMin(): न्यूनतम प्राथमिकता वाला तत्व हटाएं और लौटाएं।
removeMax(): अधिकतम प्राथमिकता वाला तत्व हटाएं और लौटाएं।
समय जटिलता
ऑपरेशन
समय जटिलता
isEmpty(), size(), getMin(), getMax()
O(1)
put(z), removeMin(), removeMax()
O(log n)
n तत्वों से प्रारंभिकरण
O(n)
नोट्स
`put`, `removeMin`, `removeMax` में बबल-अप/ट्रिकल-डाउन शामिल होता है जो ट्री की ऊंचाई (log n) तक जाता है।
O(n) प्रारंभिकरण मानक हीपिफाई दृष्टिकोण का उपयोग करता है: नीचे से ऊपर काम करते हुए, प्रत्येक सबट्री को इंटरवल हीप गुण को संतुष्ट करने के लिए समायोजित करें।
स्पेस जटिलता: O(n) - प्रत्येक नोड अधिकतम 2 तत्व रखता है।
मिन-मैक्स हीप
एक मिन-मैक्स हीप एक पूर्ण बाइनरी ट्री है जिसमें वैकल्पिक मिन (सम) और मैक्स (विषम) स्तर होते हैं। रूट स्तर 0 (मिन स्तर) पर होता है।
संरचना
स्तर 0 (मिन): रूट - पूरे हीप में **न्यूनतम** तत्व।
स्तर 1 (मैक्स): रूट के बच्चे - इनमें से एक पूरे हीप में **अधिकतम** तत्व है।
स्तर 2 (मिन): पोते
पेयरिंग हीप को एक प्रकार के हीप डेटा स्ट्रक्चर के रूप में परिभाषित किया जाता है जिसमें अपेक्षाकृत आसान कार्यान्वयन और उत्कृष्ट व्यावहारिक एमोर्टाइज़्ड प्रदर्शन होता है।पेयरिंग हीप हीप-ऑर्डर्ड मल्टीवे ट्री स्ट्रक्चर हैं, और इन्हें सरलीकृत फाइबोनैचि हीप के रूप में दर्शाया जा सकता है।इन्हें प्रिम के MS
एमोर्टाइज़्ड विश्लेषणइस विश्लेषण का उपयोग तब किया जाता है जब कभी-कभार ऑपरेशन बहुत धीमा होता है, लेकिन अधिकांश ऑपरेशन जो बहुत बार निष्पादित होते हैं वे तेज़ होते हैं। डेटा स्ट्रक्चर में हमें हैश टेबल्स, डिस्जॉइंट सेट्स आदि के लिए एमोर्टाइज़्ड विश्लेषण की आवश्यकता होती है।हैश-टेबल में, अधिकांश समय खोज