क्लस्टरिंग ज्ञान खोज के लिए महत्वपूर्ण डेटा माइनिंग दृष्टिकोण है। क्लस्टरिंग एक खोजपूर्ण डेटा विश्लेषण विधि है जो कई डेटा ऑब्जेक्ट्स को समान समूहों में वर्गीकृत करती है, जैसे क्लस्टर्स।
DENCLUE घनत्व-आधारित क्लस्टरिंग का प्रतिनिधित्व करता है। यह घनत्व वितरण कार्यों के एक समूह पर आधारित एक क्लस्टरिंग दृष्टिकोण है। DENCLUE एल्गोरिदम कर्नेल घनत्व अनुमान पर आधारित एक क्लस्टर मॉडल का उपयोग करता है। एक क्लस्टर का प्रतिनिधित्व अनुमानित घनत्व फ़ंक्शन के स्थानीय अधिकतम द्वारा किया जाता है।
DENCLUE समान वितरण वाले रिकॉर्ड्स पर काम नहीं करता है। उच्च आयामी स्थान में, डेटा हमेशा आयाम के अभिशाप के कारण समान रूप से वितरित दिखता है। इसलिए, DENCLUE आमतौर पर उच्च-आयामी रिकॉर्ड्स पर अच्छी तरह से काम नहीं करता है।
यह विधि निम्नलिखित विचारों पर बनी है -
प्रत्येक डेटा पॉइंट के प्रभाव को औपचारिक रूप से एक गणितीय फ़ंक्शन का उपयोग करके मॉडल किया जा सकता है, जिसे प्रभाव फ़ंक्शन कहा जाता है, जो उसके पड़ोस में एक डेटा पॉइंट के प्रभाव का वर्णन करता है।
डेटा क्षेत्र का पूरा घनत्व कुछ डेटा पॉइंट्स पर उपयोग किए गए प्रभाव फ़ंक्शन के योग के रूप में विश्लेषणात्मक रूप से मॉडल किया जा सकता है।
घनत्व आकर्षकों को पहचानकर क्लस्टर्स को संख्यात्मक रूप से निर्धारित किया जा सकता है, जहां घनत्व आकर्षक पूर्ण घनत्व फ़ंक्शन के स्थानीय अधिकतम हैं।
मान लीजिए x और y, fd में ऑब्जेक्ट्स या पॉइंट्स हैं, एक d-आयामी इनपुट स्पेस। डेटा ऑब्जेक्ट y का x पर प्रभाव फ़ंक्शन एक फ़ंक्शन है, $\mathrm{f_B^y\colon f^{d}\rightarrow R_0^+}$, जिसे एक बुनियादी प्रभाव फ़ंक्शन fB के संदर्भ में परिभाषित किया गया है:
$$\mathrm {f_B^y(X)=f_{B}(X,Y)}$$
यह y का x पर प्रभाव दर्शाता है। सिद्धांत रूप में, प्रभाव फ़ंक्शन एक मनमाना फ़ंक्शन हो सकता है जिसे पड़ोस में दो ऑब्जेक्ट्स के बीच की दूरी द्वारा निर्धारित किया जा सकता है। दूरी फ़ंक्शन, d(x, y), प्रतिवर्ती और सममित होना चाहिए, जिसमें यूक्लिडियन दूरी फ़ंक्शन शामिल है।
आमतौर पर एक वर्ग तरंग प्रभाव फ़ंक्शन की गणना के लिए उपयोग किया जाता है,
$$\mathrm{f_{square}(X,Y)=\begin{Bmatrix}0 \:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\mathrm{if\:d(x, y) > \sigma}\\1\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\mathrm{otherwise}\end{Bmatrix}}$$
या एक गाउसियन प्रभाव फ़ंक्शन,
$$\mathrm{f_{Gauss}(x, y)=e-\frac{d(x, y)^2}{2{\sigma}^2}}$$
DENCLUE के लाभ
DENCLUE के कई लाभ हैं जो इस प्रकार हैं -
इसका एक ठोस संख्यात्मक आधार है और यह विभाजन, पदानुक्रमित, और घनत्व-आधारित विधियों जैसे कई क्लस्टरिंग दृष्टिकोणों को सामान्यीकृत करता है।
बड़े शोर वाले डेटा सेट्स के लिए इसके अच्छे क्लस्टरिंग गुण हैं।
यह उच्च-आयामी सूचना सेट्स में मनमाने आकार के क्लस्टर्स का एक कॉम्पैक्ट संख्यात्मक विवरण सक्षम करता है।
यह ग्रिड सेल्स का उपयोग करता है, फिर भी केवल उन ग्रिड सेल्स के बारे में जानकारी रखता है जिनमें वास्तव में डेटा पॉइंट्स होते हैं। यह इन सेल्स को एक ट्री-आधारित एक्सेस संरचना में प्रबंधित करता है, और इस प्रकार DBSCAN जैसे कुछ प्रभावशाली एल्गोरिदम की तुलना में काफी तेज है।
इन विधियों के लिए घनत्व पैरामीटर σ और शोर सीमा ξ के सावधानीपूर्वक चयन की आवश्यकता होती है, क्योंकि ऐसे पैरामीटर्स का चयन क्लस्टरिंग परिणामों की गुणवत्ता को महत्वपूर्ण रूप से प्रभावित कर सकता है।
