उपयोगिता इस तथ्य में निहित है कि तरंगिका रूपांतरित डेटा को सीमित किया जा सकता है। वेवलेट गुणांकों के मूलधन के केवल एक छोटे से अंश को बचाकर सूचना के संकुचित सन्निकटन को बनाए रखा जा सकता है। उदाहरण के लिए, कुछ उपयोगकर्ता-परिभाषित थ्रेशोल्ड से अधिक सभी तरंगिका गुणांक बनाए रखा जा सकता है। कुछ अन्य गुणांक 0 पर सेट हैं।
परिणामी डेटा विवरण बहुत विरल है, ताकि तरंगिका स्थान में कार्यान्वित होने पर डेटा विरलता का लाभ लेने वाली सेवाएं कम्प्यूटेशनल रूप से बहुत तेज़ हों। विधि डेटा की मुख्य विशेषताओं को सुचारू किए बिना शोर को खत्म करने के लिए भी काम करती है, इसे डेटा सफाई के लिए भी कुशल बनाती है। गुणांकों के एक सेट को देखते हुए, मूल डेटा का एक अनुमान लागू किए गए DWT के विपरीत का उपयोग करके उत्पन्न किया जा सकता है।
डीडब्ल्यूटी आम तौर पर असतत फूरियर ट्रांसफॉर्म (डीएफटी) से संबंधित है, एक सिग्नल प्रोसेसिंग विधि जिसमें साइन और कोसाइन होते हैं। सामान्य तौर पर, DWT अच्छा हानिपूर्ण संपीड़न प्राप्त करता है। यदि किसी दिए गए डेटा वेक्टर के DWT और DFT के लिए समान संख्या में गुणांक रखे जाते हैं, तो DWT संस्करण मूल रिकॉर्ड के अधिक कुशल अनुमान का समर्थन करेगा।
इसलिए, समान सन्निकटन के लिए, DWT को DFT से कम क्षेत्र की आवश्यकता थी। डीएफटी के विपरीत, तरंगिकाएं अंतरिक्ष में पूरी तरह से स्थानीयकृत होती हैं, जो स्थानीय तत्वों के संरक्षण में योगदान करती हैं। केवल एक DFT है, फिर भी DWTs के कई परिवार हैं।
Haar-2, Daubechies-4, और Daubechies-6 ट्रांसफ़ॉर्म जैसे प्रसिद्ध वेवलेट ट्रांसफ़ॉर्म हैं। असतत तरंगिका परिवर्तन का उपयोग करने की सामान्य प्रक्रिया एक पदानुक्रमित पिरामिड एल्गोरिथ्म की सुविधा प्रदान करती है जो प्रत्येक पुनरावृत्ति पर रिकॉर्ड को आधा कर देती है, जिसके परिणामस्वरूप त्वरित कम्प्यूटेशनल गति होती है। विधि इस प्रकार है -
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इनपुट डेटा वेक्टर की लंबाई, एल, 2 की संख्यात्मक शक्ति होनी चाहिए। इस स्थिति को आवश्यक के रूप में शून्य के साथ डेटा वेक्टर को पैड करके इकट्ठा किया जा सकता है (एल ≥ एन)।
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प्रत्येक परिवर्तन में दो कार्यों का उपयोग करना शामिल है। पहला योग या भारित औसत सहित विभिन्न डेटा स्मूथिंग का उपयोग करता है। दूसरा एक भारित अंतर को लागू करता है, जो डेटा की विस्तृत विशेषताओं को सामने लाने में मदद करता है।
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दो कार्यों का उपयोग X में डेटा बिंदुओं के जोड़े के लिए किया जाता है, अर्थात डेटा के सभी जोड़े (x2i) ,x2i+1 ) इसके परिणामस्वरूप लंबाई L/2 के डेटा के दो सेट प्राप्त होते हैं। सामान्य तौर पर, ये इनपुट रिकॉर्ड के सुचारू या कम-आवृत्ति वाले संस्करण और तदनुसार इसकी उच्च-आवृत्ति सामग्री को परिभाषित करते हैं।
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दो फ़ंक्शन पुनरावर्ती रूप से पिछले लूप में प्राप्त डेटा के सेट के लिए उपयोग किए जाते हैं जब तक कि प्राप्त परिणामी डेटा सेट लंबाई 2 के न हो जाएं।
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इसे निम्न पुनरावृत्तियों में प्राप्त डेटा सेटों से चयनित मानों को रूपांतरित डेटा के तरंगिका गुणांक नियत किया जाता है।