रैखिक समीकरण का रूप एक चर वाला रैखिक समीकरण: aX + b = cX + d X का मान ज्ञात करना है जब a, b, c, d दिए गए हों। हल aX - cX = d - b X(a - c) = d - b X = (d - b) / (a - c) विशेष स्थितियां यदि a = c और b = d: अनंत हल यदि a = c लेकिन b ≠ d: कोई हल नहीं (गलत समीकरण) अन्यथा: अद्वितीय हल X = (d-b)/(a-c)

सम्मिश्र संख्याएं सम्मिश्र संख्याएं a+bi के रूप में व्यक्त की जाती हैं, जहां i काल्पनिक इकाई है (i² = -1) और a, b वास्तविक संख्याएं हैं। उदाहरण 2+3i, 5+9i, 4+2i गुणन सूत्र (a+bi) × (c+di) = (ac - bd) + (ad + bc)i C++ प्रोग्राम उदाहरण #include <iostream> using namespace std; int main() {

महत्तम समापवर्तक (GCD) दो संख्याओं का GCD वह सबसे बड़ी संख्या है जो दोनों को विभाजित करती है। उदाहरण 63 = 7 × 3 × 3 21 = 7 × 3 GCD(63, 21) = 21 यूक्लिड का रिकर्सिव एल्गोरिदम एल्गोरिदम: gcd(a, b) = gcd(b, a % b) जब तक b शून्य न हो जाए। C++ प्रोग्राम उदाहरण #include <iostream> using namespac

फिशर-येट्स एल्गोरिदम फिशर-येट्स एल्गोरिदम ऐरे तत्वों का यादृच्छिक क्रमपरिवर्तन उत्पन्न करता है, यानी यह ऐरे के सभी तत्वों को निष्पक्ष रूप से शफल करता है। सभी क्रमपरिवर्तन समान रूप से संभावित होते हैं। C++ प्रोग्राम उदाहरण #include <iostream> #include <cstdlib> #include <ctime> us

LU अपघटन क्या है? LU अपघटन एक मैट्रिक्स को निचले त्रिकोणीय मैट्रिक्स (L) और ऊपरी त्रिकोणीय मैट्रिक्स (U) के गुणनफल के रूप में व्यक्त करता है। LU का अर्थ है Lower-Upper। उदाहरण दिया गया मैट्रिक्स: 1 1 0 2 1 3 3 1 1 L मैट्रिक्स: 1 0 0 2 -1 0 3 -2 -5 U मैट्रिक्स: 1 1 0 0 1 -3 0 0 1 C++ प्रोग्राम उ

परिचय बाइनरी संख्या आधार-2 प्रणाली में और ऑक्टल संख्या आधार-8 प्रणाली में व्यक्त की जाती है। दोनों के बीच रूपांतरण कंप्यूटर विज्ञान में आम है। बाइनरी और ऑक्टल संख्याओं के उदाहरण बाइनरी संख्याऑक्टल संख्या 0101012 001117 1100131 1000020 C++ प्रोग्राम उदाहरण #include <iostream> #include

परिचय कंप्यूटर सिस्टम में, बाइनरी संख्या बाइनरी अंक प्रणाली (आधार 2) में व्यक्त की जाती है जबकि ऑक्टल संख्या ऑक्टल अंक प्रणाली (आधार 8) में होती है। बाइनरी और ऑक्टल संख्याओं के उदाहरण बाइनरी संख्याऑक्टल संख्या 0110115 001015 1011026 0101012 C++ प्रोग्राम उदाहरण #include <iostream> #in

एक पैरेलल ऐरे एक स्ट्रक्चर है जिसमें कई ऐरे होते हैं। इनमें से प्रत्येक ऐरे का आकार समान होता है और ऐरे एलिमेंट्स एक-दूसरे से संबंधित होते हैं। पैरेलल ऐरे में सभी एलिमेंट्स एक सामान्य एंटिटी को दर्शाते हैं। पैरेलल ऐरे का उदाहरण employee_name = { Harry, Sally, Mark, Frank, Judy } employee_salary = {

वेरिएबल लेंथ ऐरे का आकार यूज़र द्वारा आवश्यकतानुसार हो सकता है यानी उनका आकार परिवर्तनीय हो सकता है। उदाहरण size; array = new int[size]; cout << ऐरे एलिमेंट्स दर्ज करें: << endl; for (int i = 0; i array[i]; cout << ऐरे एलिमेंट्स हैं: ; for (int i = 0; i < si

एक वेक्टर एक डायनामिक ऐरे है जो एलिमेंट सम्मिलित या डिलीट होने पर खुद को रिसाइज़ कर सकता है। वेक्टर एलिमेंट्स एक सन्निहित स्टोरेज में समाहित होते हैं और कंटेनर स्टोरेज को स्वचालित रूप से हैंडल करता है। उदाहरण val; vec.push_back(val); break; case 2:

एक स्ट्रक्चर विभिन्न डेटा टाइप्स के आइटम्स का संग्रह है। यह विभिन्न डेटा टाइप रिकॉर्ड्स के साथ जटिल डेटा स्ट्रक्चर्स बनाने में बहुत उपयोगी है। एक स्ट्रक्चर को struct कीवर्ड के साथ परिभाषित किया जाता है। स्ट्रक्चर का उदाहरण struct DistanceFI { int feet; int inch; }; उपरोक्त स्ट्रक्चर फीट और

कॉम्प्लेक्स नंबर्स वे संख्याएं हैं जिन्हें a+bi के रूप में व्यक्त किया जाता है जहां i एक काल्पनिक संख्या है और a और b वास्तविक संख्याएं हैं। कॉम्प्लेक्स नंबर्स के कुछ उदाहरण हैं: 2+5i 3-9i 8+2i उदाहरण = 0) cout << दो कॉम्प्लेक्स नंबर्स का योग है << sum.real << + <<

लेक्सिकोग्राफिकल ऑर्डर उस तरीके को दर्शाता है जिस तरह शब्दों को एक सूची में क्रमबद्ध किया जाता है, उनके अल्फाबेट्स के अनुसार वर्णमाला क्रम के आधार पर। उदाहरण: शब्दों की सूची: Harry Adam Sam शब्दों का लेक्सिकोग्राफिकल ऑर्डर: Adam Harry Sam उदाहरण #include <iostream> using namespace std; int m

C++ में rand() फ़ंक्शन का उपयोग करके रैंडम नंबर्स जनरेट किए जा सकते हैं। srand() फ़ंक्शन रैंडम नंबर जनरेटर को सीड करता है जिसका उपयोग rand() द्वारा किया जाता है। उदाहरण #include <iostream> #include <stdlib.h> #include <time.h> using namespace std; int main() { srand(1); f

बिटवाइज़ ऑपरेटर्स का उपयोग बिटवाइज़ ऑपरेशन्स करने के लिए किया जाता है। इसका अर्थ है बिट्स का मैनिपुलेशन। कुछ बिटवाइज़ ऑपरेटर्स हैं: बिटवाइज़ AND, बिटवाइज़ OR, बिटवाइज़ XOR आदि। उदाहरण num2; while (num2 != 0) { carry = num1 & num2; num1 = num1 ^ num2; num2 = car

सबस्ट्रिंग एक स्ट्रिंग का हिस्सा है। C++ में सबस्ट्रिंग प्राप्त करने के लिए एक फ़ंक्शन substr() है। इस फ़ंक्शन में दो पैरामीटर्स होते हैं: pos और len। pos पैरामीटर सबस्ट्रिंग की शुरुआती पोजीशन निर्दिष्ट करता है और len सबस्ट्रिंग में कैरेक्टर्स की संख्या दर्शाता है। उदाहरण #include <iostream>

strstr() फ़ंक्शन string.h में एक प्रीडिफाइंड फ़ंक्शन है। इसका उपयोग एक स्ट्रिंग में सबस्ट्रिंग की घटना खोजने के लिए किया जाता है। यह मिलान प्रक्रिया \0 पर रुकती है और इसमें इसे शामिल नहीं करती। सिंटैक्स char *strstr(const char *str1, const char *str2) उपरोक्त सिंटैक्स में, strstr() स्ट्रिंग str1 म

मल्टीपल इनहेरिटेंस तब होता है जब कोई क्लास एक से अधिक बेस क्लास से इनहेरिट करती है। इसलिए क्लास मल्टीपल इनहेरिटेंस का उपयोग करके कई बेस क्लासेज से सुविधाएं इनहेरिट कर सकती है। यह C++ जैसी ऑब्जेक्ट-ओरिएंटेड प्रोग्रामिंग भाषाओं की एक महत्वपूर्ण विशेषता है। मल्टीपल इनहेरिटेंस को प्रदर्शित करने वाला एक

isspace() फ़ंक्शन ctype.h में एक प्रीडिफाइंड फ़ंक्शन है। यह निर्दिष्ट करता है कि आर्गुमेंट व्हाइटस्पेस कैरेक्टर है या नहीं। कुछ व्हाइटस्पेस कैरेक्टर्स हैं: स्पेस, हॉरिजॉन्टल टैब, वर्टिकल टैब आदि। उदाहरण: स्ट्रिंग में स्पेसेस गिनना #include <iostream> #include <ctype.h> using namespace s

स्टेटिक डेटा मेंबर्स वे क्लास मेंबर्स हैं जिन्हें static कीवर्ड का उपयोग करके घोषित किया जाता है। क्लास में स्टेटिक डेटा मेंबर की केवल एक प्रति होती है, भले ही कई क्लास ऑब्जेक्ट्स हों। ऐसा इसलिए है क्योंकि सभी ऑब्जेक्ट्स स्टेटिक डेटा मेंबर को शेयर करते हैं। जब पहला क्लास ऑब्जेक्ट बनाया जाता है तो स्