संयोजन और क्रमपरिवर्तन, कॉम्बिनेटरिक्स का एक हिस्सा हैं। क्रमचय विभिन्न व्यवस्थाएँ हैं जो तत्वों का एक समूह बना सकता है यदि तत्वों को एक समय में, कुछ को एक समय में या सभी को एक समय में लिया जाता है। यदि तत्वों को एक बार में लिया जाता है, कुछ को एक बार में या सभी को एक बार में लिया जाता है तो संयोजन तत्वों को चुनने के विभिन्न तरीके हैं।
क्रमपरिवर्तन की संख्या जब कुल n तत्व होते हैं और r तत्वों को व्यवस्थित करने की आवश्यकता होती है।
संयोजनों की संख्या जब कुल n तत्व होते हैं और r तत्वों का चयन करने की आवश्यकता होती है।
C++ में संयोजन और क्रमपरिवर्तन की गणना करने वाला एक प्रोग्राम इस प्रकार दिया गया है।
उदाहरण
#include <iostream>
using namespace std;
int fact(int n) {
if (n == 0 || n == 1)
return 1;
else
return n * fact(n - 1);
}
int main() {
int n, r, comb, per;
cout<<"Enter n : ";
cin>>n;
cout<<"\nEnter r : ";
cin>>r;
comb = fact(n) / (fact(r) * fact(n-r));
cout << "\nCombination : " << comb;
per = fact(n) / fact(n-r);
cout << "\nPermutation : " << per;
return 0;
} आउटपुट
उपरोक्त कार्यक्रम का आउटपुट इस प्रकार है।
Enter n : 5 Enter r : 3 Combination : 10 Permutation : 60