C++ प्रोग्राम: sin(x) और cos(x) का मान ज्ञात करना

दिए गए कोण (angle) के लिए sin(x) और cos(x) के मान की गणना करना और परिणाम प्रदर्शित करना इस प्रोग्राम का उद्देश्य है।

Sin(x) के लिए

Sin(x) एक त्रिकोणमितीय फलन है जिसका उपयोग किसी कोण x के मान की गणना के लिए किया जाता है।

सूत्र

$$\sin (x) = \displaystyle\sum\limits_{k=0}^\infty \frac{(-1)^{k}}{(2k+1)!}x^{2k+1}$$

Cos(x) के लिए

Cos(x) भी एक त्रिकोणमितीय फलन है जिसका उपयोग किसी कोण x के मान की गणना के लिए किया जाता है।

सूत्र

$$\cos (x) = \displaystyle\sum\limits_{k=0}^\infty \frac{(-1)^{k}}{(2k)!}x^{2k}$$

प्रोग्राम में प्रयुक्त दृष्टिकोण:

• sin(x) और cos(x) के लिए x कोण का मान इनपुट करें
• sin(x) और cos(x) के लिए दिए गए सूत्र लागू करें
• परिणाम प्रिंट करें

एल्गोरिदम

START
Step 1 → sin का मान ज्ञात करने के लिए फंक्शन घोषित करें
    void cal_sin(float n)
    float acc = 0.0001, denominator, sinx, sinval घोषित और सेट करें
    n = n * (3.142 / 180.0) सेट करें  // रेडियन में बदलें
    float temp = n घोषित करें
    sinx = n सेट करें
    sinval = sin(n) सेट करें
    int i = 1 घोषित और सेट करें
    DO
        denominator = 2 * i * (2 * i + 1) सेट करें
        temp = -temp * n * n / denominator सेट करें
        sinx = sinx + temp सेट करें
        i = i + 1 सेट करें
    While(acc <= fabs(sinval - sinx))
        sinx प्रिंट करें

Step 2 → cos का मान ज्ञात करने के लिए फंक्शन घोषित करें
    void cal_cos(float n)
    float acc = 0.0001, temp, denominator, cosx, cosval घोषित और सेट करें
    n = n * (3.142 / 180.0) सेट करें  // रेडियन में बदलें
    temp = 1 सेट करें
    cosx = temp सेट करें
    cosval = cos(n) सेट करें
    int i = 1 सेट करें
    Do
        denominator = 2 * i * (2 * i - 1) सेट करें
        temp = -temp * n * n / denominator सेट करें
        cosx = cosx + temp सेट करें
        i = i + 1 सेट करें
    While(acc <= fabs(cosval - cosx))
        cosx प्रिंट करें

Step 3 → main() में
    float n = 30 घोषित करें
    cal_sin(n) कॉल करें
    n = 60 सेट करें
    cal_cos(n) कॉल करें
STOP

उदाहरण

#include <iostream>
#include <math.h>
using namespace std;

// sin का मान ज्ञात करने के लिए
void cal_sin(float n) {
    float acc = 0.0001, denominator, sinx, sinval;
    n = n * (3.142 / 180.0); // रेडियन में बदलें
    float temp = n;
    sinx = n;
    sinval = sin(n);
    int i = 1;
    do {
        denominator = 2 * i * (2 * i + 1);
        temp = -temp * n * n / denominator;
        sinx = sinx + temp;
        i = i + 1;
    } while (acc <= fabs(sinval - sinx));
    cout << sinx;
}

// cos का मान ज्ञात करने के लिए
void cal_cos(float n) {
    float acc = 0.0001, temp, denominator, cosx, cosval;
    n = n * (3.142 / 180.0); // रेडियन में बदलें
    temp = 1;
    cosx = temp;
    cosval = cos(n);
    int i = 1;
    do {
        denominator = 2 * i * (2 * i - 1);
        temp = -temp * n * n / denominator;
        cosx = cosx + temp;
        i = i + 1;
    } while (acc <= fabs(cosval - cosx));
    cout << cosx;
}

int main() {
    float n = 30;
    cout << "value of Sin is : ";
    cal_sin(n);
    cout << "\n";
    n = 60;
    cout << "value of Cos is : ";
    cal_cos(n);
    return 0;
}

आउटपुट

value of Sin is : 0.500061
value of Cos is : 0.499847