C++ प्रोग्राम बाइनरी सर्च ट्री पर राइट रोटेशन करने के लिए

बाइनरी सर्च ट्री एक क्रमबद्ध बाइनरी ट्री है जिसमें सभी नोड्स में निम्नलिखित दो गुण होते हैं -

किसी नोड के दाएँ उप-वृक्ष की कुंजी उसके पैरेंट नोड की कुंजी से बड़ी होती है।

किसी नोड के बाएँ उप-वृक्ष की कुंजी उसके पैरेंट नोड की कुंजी से कम या उसके बराबर होती है।

प्रत्येक नोड में दो से अधिक बच्चे नहीं होने चाहिए।

ट्री रोटेशन एक ऑपरेशन है जो बाइनरी ट्री पर तत्वों के क्रम में हस्तक्षेप किए बिना संरचना को बदलता है। यह पेड़ में एक नोड को ऊपर और एक नोड को नीचे ले जाता है। इसका उपयोग पेड़ के आकार को बदलने के लिए किया जाता है, और छोटे उप-वृक्षों को नीचे और बड़े उप-वृक्षों को ऊपर ले जाकर इसकी ऊंचाई कम करने के लिए उपयोग किया जाता है, जिसके परिणामस्वरूप कई वृक्ष संचालन में सुधार होता है। रोटेशन की दिशा उस तरफ निर्भर करती है जिस पर ट्री नोड्स को स्थानांतरित किया जाता है, जबकि अन्य कहते हैं कि यह इस बात पर निर्भर करता है कि कौन सा बच्चा रूट की जगह लेता है। बाइनरी सर्च ट्री पर लेफ्ट रोटेशन करने के लिए यह C++ प्रोग्राम है।

एल्गोरिदम

Begin
   Create a structure avl to declare variables data d, a left pointer l and a right pointer r.
   Declare a class avl_tree to declare following functions:
   height() - To calculate height of the tree by max function.
   Difference() - To calculate height difference of the tree.
   rr_rotat() - For right-right rotation of the tree.
   ll_rotat() - For left-left rotation of the tree.
   lr_rotat() - For left-right rotation of the tree.
   rl_rotat() - For right-left rotation of the tree.
   balance() - Balance the tree by getting balance factor. Put the difference in bal_factor. If bal_factor>1 balance the left subtree.
   If bal_factor<-1 balance the right subtree.
   insert() - To insert the elements in the tree.
   show() - To print the tree.
   inorder() - To print inorder traversal of the tree.
   preorder() - To print preorder traversal of the tree.
   postorder() - To print postorder traversal of the tree.
   In main(), perform switch operation and call the functions as per choice.
End.

उदाहरण

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<sstream>
#include<algorithm>
#define pow2(n) (1 << (n))
using namespace std;
struct avl {
   int d;
   struct avl *l;
   struct avl *r;
}*r;
class avl_tree {
   public:
      int height(avl *);
      int difference(avl *);
      avl *rr_rotat(avl *);
      avl *ll_rotat(avl *);
      avl *lr_rotat(avl*);
      avl *rl_rotat(avl *);
      avl * balance(avl *);
      avl * insert(avl*, int);
      void show(avl*, int);
      void inorder(avl *);
      void preorder(avl *);
      void postorder(avl*);
      avl_tree() {
         r = NULL;
      }
};
int avl_tree::height(avl *t) {
   int h = 0;
   if (t != NULL) {
      int l_height = height(t->l);
      int r_height = height(t->r);
      int max_height = max(l_height, r_height);
      h = max_height + 1;
   }
   return h;
}
int avl_tree::difference(avl *t) {
   int l_height = height(t->l);
   int r_height = height(t->r);
   int b_factor = l_height - r_height;
   return b_factor;
}
avl *avl_tree::rr_rotat(avl *parent) {
   avl *t;
   t = parent->r;
   parent->r = t->l;
   t->l = parent;
   cout<<"Right-Right Rotation";
   return t;
}
avl *avl_tree::ll_rotat(avl *parent) {
   avl *t;
   t = parent->l;
   parent->l = t->r;
   t->r = parent;
   cout<<"Left-Left Rotation";
   return t;
}
avl *avl_tree::lr_rotat(avl *parent) {
   avl *t;
   t = parent->l;
   parent->l = rr_rotat(t);
   cout<<"Left-Right Rotation";
   return ll_rotat(parent);
}
avl *avl_tree::rl_rotat(avl *parent) {
   avl *t;
   t= parent->r;
   parent->r = ll_rotat(t);
   cout<<"Right-Left Rotation";
   return rr_rotat(parent);
}
avl *avl_tree::balance(avl *t) {
   int bal_factor = difference(t);
   if (bal_factor > 1) {
      if (difference(t->l) > 0)
         t = ll_rotat(t);
      else
         t = lr_rotat(t);
   }
   else if (bal_factor < -1) {
      if (difference(t->r) > 0)
         t= rl_rotat(t);
      else
         t = rr_rotat(t);
   }
   return t;
}
avl *avl_tree::insert(avl *r, int v) {
   if (r == NULL) {
      r= new avl;
      r->d = v;
      r->l = NULL;
      r->r= NULL;
      return r;
   }
   else if (v< r->d) {
      r->l= insert(r->l, v);
      r = balance(r);
   }
   else if (v >= r->d) {
      r->r= insert(r->r, v);
      r = balance(r);
   }
   return r;
}
void avl_tree::show(avl *p, int l) {
   int i;
   if (p != NULL) {
      show(p->r, l+ 1);
      cout<<" ";
      if (p == r)
         cout << "Root -> ";
      for (i = 0; i < l&& p != r; i++)
         cout << " ";
      cout << p->d;
      show(p->l, l + 1);
   }
}
void avl_tree::inorder(avl *t) {
   if (t == NULL)
      return;
   inorder(t->l);
   cout << t->d << " ";
   inorder(t->r);
}
void avl_tree::preorder(avl *t) {
   if (t == NULL)
      return;
   cout << t->d << " ";
   preorder(t->l);
   preorder(t->r);
}
void avl_tree::postorder(avl *t) {
   if (t == NULL)
      return;
   postorder(t ->l);
   postorder(t ->r);
   cout << t->d << " ";
}
int main() {
   int c, i;
   avl_tree avl;
   while (1) {
      cout << "1.Insert Element into the tree" << endl;
      cout << "2.show Balanced AVL Tree" << endl;
      cout << "3.InOrder traversal" << endl;
      cout << "4.PreOrder traversal" << endl;
      cout << "5.PostOrder traversal" << endl;
      cout << "6.Exit" << endl;
      cout << "Enter your Choice: ";
      cin >> c;
      switch (c) {
         case 1:
            cout << "Enter value to be inserted: ";
            cin >> i;
            r= avl.insert(r, i);
         break;
         case 2:
            if (r == NULL) {
               cout << "Tree is Empty" << endl;
               continue;
            }
            cout << "Balanced AVL Tree:" << endl;
            avl.show(r, 1);
            cout<<endl;
         break;
         case 3:
            cout << "Inorder Traversal:" << endl;
            avl.inorder(r);
            cout << endl;
         break;
         case 4:
            cout << "Preorder Traversal:" << endl;
            avl.preorder(r);
            cout << endl;
         break;
         case 5:
            cout << "Postorder Traversal:" << endl;
            avl.postorder(r);
            cout << endl;
         break;
         case 6:
            exit(1);
         break;
         default:
         cout << "Wrong Choice" << endl;
      }
   }
   return 0;
}

आउटपुट

1.Insert Element into the tree
2.show Balanced AVL Tree
3.InOrder traversal
4.PreOrder traversal
5.PostOrder traversal
6.Exit
Enter your Choice: 1
Enter value to be inserted: 13
1.Insert Element into the tree
2.show Balanced AVL Tree
3.InOrder traversal
4.PreOrder traversal
5.PostOrder traversal
6.Exit
Enter your Choice: 1
Enter value to be inserted: 10
1.Insert Element into the tree
2.show Balanced AVL Tree
3.InOrder traversal
4.PreOrder traversal
5.PostOrder traversal
6.Exit
Enter your Choice: 1
Enter value to be inserted: 15
1.Insert Element into the tree
2.show Balanced AVL Tree
3.InOrder traversal
4.PreOrder traversal
5.PostOrder traversal
6.Exit
Enter your Choice: 1
Enter value to be inserted: 5
1.Insert Element into the tree
2.show Balanced AVL Tree
3.InOrder traversal
4.PreOrder traversal
5.PostOrder traversal
6.Exit
Enter your Choice: 1
Enter value to be inserted: 11
1.Insert Element into the tree
2.show Balanced AVL Tree
3.InOrder traversal
4.PreOrder traversal
5.PostOrder traversal
6.Exit
Enter your Choice: 1
Enter value to be inserted: 4
Left-Left Rotation1.Insert Element into the tree
2.show Balanced AVL Tree
3.InOrder traversal
4.PreOrder traversal
5.PostOrder traversal
6.Exit
Enter your Choice: 1
Enter value to be inserted: 8
1.Insert Element into the tree
2.show Balanced AVL Tree
3.InOrder traversal
4.PreOrder traversal
5.PostOrder traversal
6.Exit
Enter your Choice: 1
Enter value to be inserted: 16
1.Insert Element into the tree
2.show Balanced AVL Tree
3.InOrder traversal
4.PreOrder traversal
5.PostOrder traversal
6.Exit
Enter your Choice: 3
Inorder Traversal:
4 5 8 10 11 13 15 16
1.Insert Element into the tree
2.show Balanced AVL Tree
3.InOrder traversal
4.PreOrder traversal
5.PostOrder traversal
6.Exit
Enter your Choice: 4
Preorder Traversal:
10 5 4 8 13 11 15 16
1.Insert Element into the tree
2.show Balanced AVL Tree
3.InOrder traversal
4.PreOrder traversal
5.PostOrder traversal
6.Exit
Enter your Choice: 5
Postorder Traversal:
4 8 5 11 16 15 13 10
1.Insert Element into the tree
2.show Balanced AVL Tree
3.InOrder traversal
4.PreOrder traversal
5.PostOrder traversal
6.Exit
Enter your Choice: 1
Enter value to be inserted: 14
1.Insert Element into the tree
2.show Balanced AVL Tree
3.InOrder traversal
4.PreOrder traversal
5.PostOrder traversal
6.Exit
Enter your Choice: 1
Enter value to be inserted: 3
1.Insert Element into the tree
2.show Balanced AVL Tree
3.InOrder traversal
4.PreOrder traversal
5.PostOrder traversal
6.Exit
Enter your Choice: 1
Enter value to be inserted: 7
1.Insert Element into the tree
2.show Balanced AVL Tree
3.InOrder traversal
4.PreOrder traversal
5.PostOrder traversal
6.Exit
Enter your Choice: 1
Enter value to be inserted: 9
1.Insert Element into the tree
2.show Balanced AVL Tree
3.InOrder traversal
4.PreOrder traversal
5.PostOrder traversal
6.Exit
Enter your Choice: 1
Enter value to be inserted: 52
Right-Right Rotation
1.Insert Element into the tree
2.show Balanced AVL Tree
3.InOrder traversal
4.PreOrder traversal
5.PostOrder traversal
6.Exit
Enter your Choice: 6