यह C++ प्रोग्राम गॉस-जॉर्डन एलिमिनेशन को इम्प्लीमेंट करता है। इसका उपयोग रैखिक समकालिक समीकरणों की प्रणाली का विश्लेषण करने के लिए किया जाता है। यह मुख्य रूप से पंक्ति संचालन द्वारा समीकरणों की प्रणाली को विकर्ण मैट्रिक्स रूप में कम करने पर केंद्रित है ताकि समाधान सीधे प्राप्त हो सके।
एल्गोरिदम
Begin n = इनपुट मैट्रिक्स का आकार विकर्ण मैट्रिक्स के तत्व खोजने के लिए: j = 0 से n और i = 0 से n तक नेस्टेड फॉर लूप बनाएं पहली पंक्ति और पहले कॉलम का तत्व 1 बनाया जाता है और फिर पहले कॉलम के शेष तत्वों को 0 बनाया जाता है। इसी तरह, दूसरी पंक्ति और दूसरे कॉलम का तत्व 1 बनाया जाता है, और फिर दूसरे कॉलम के अन्य तत्वों को 0 तक कम किया जाता है और इसी तरह आगे। सभी कैलकुलेटेड समाधान मान प्रिंट करें। End
उदाहरण
#include<iostream> using namespace std; int main() { int i,j,k,n; // वेरिएबल और मैट्रिक्स को इनपुट के रूप में डिक्लेयर करें float a[10][10],b,x[10]; printf("\nEnter the size of matrix: "); scanf("%d",&n); printf("\nEnter the elements of augmented matrix (rowwise):\ n"); for(i=1; i<=n; i++) { for(j=1; j<=(n+1); j++) { cout << "A[" << i << ", " << j << " ]="; cin >> a[i][j]; } } //विकर्ण मैट्रिक्स के तत्व खोजने के लिए for(j=1; j<=n; j++) { for(i=1; i<=n; i++) { if(i!=j) { b=a[i][j]/a[j][j]; for(k=1; k<=n+1; k++) { a[i][k]=a[i][k]-b*a[j][k]; } } } } cout<<"\nThe solution is:\n"; for(i=1; i<=n; i++) { x[i]=a[i][n+1]/a[i][i]; cout<<"x"<<i << "="<<x[i]<<" "; } return(0); }
आउटपुट
Enter the size of matrix: 3 Enter the elements of augmented matrix row-wise: A[1, 1 ]=1 A[1, 2 ]=2 A[1, 3 ]=-4 A[1, 4 ]=2 A[2, 1 ]=7 A[2, 2 ]=6 A[2, 3 ]=-2 A[2, 4 ]=-5 A[3, 1 ]=0 A[3, 2 ]=-3 A[3, 3 ]=-5 A[3, 4 ]=-8 The solution is: x1=-2.89831 x2=2.5678 x3=0.059322
