C++ में मैट्रिक्स को Z फॉर्म में प्रिंट करना

समस्या विवरण

यहां हम देखेंगे कि मैट्रिक्स तत्वों को Z फॉर्म में कैसे प्रिंट किया जाए। यदि सरणी इस तरह है:

5 8 7 1
2 3 6 4
1 7 8 9
4 8 1 5

तो इसे इस तरह प्रिंट किया जाएगा: 5, 8, 7, 1, 6, 7, 4, 8, 1, 5

एल्गोरिदम

printMatrixZ(mat, n):
Begin
    पहली पंक्ति प्रिंट करें
    i := 1, j := n-2
    while i < n and j >= 0:
        print mat[i][j]
        i := i + 1, j := j - 1
    done
    अंतिम पंक्ति प्रिंट करें
End

व्याख्या

Z पैटर्न में तीन भाग होते हैं:

1. शीर्ष पंक्ति: पहली पंक्ति के सभी तत्व बाएं से दाएं
2. विकर्ण: दूसरी पंक्ति के अंतिम-2 से दूसरी-अंतिम पंक्ति के दूसरे तत्व तक विकर्ण
3. नीचे की पंक्ति: अंतिम पंक्ति के सभी तत्व बाएं से दाएं (पहला तत्व पहले से प्रिंटेड विकर्ण का हिस्सा है)

उदाहरण

#include <iostream>
#define MAX 4
using namespace std;

void printMatrixZ(int mat[][MAX], int n) {
    // 1. पहली पंक्ति प्रिंट करें
    for(int i = 0; i < n; i++) {
        cout << mat[0][i] << " ";
    }

    // 2. विकर्ण प्रिंट करें (ऊपर-दाएं से नीचे-बाएं)
    int i = 1, j = n - 2;
    while(i < n && j >= 0) {
        cout << mat[i][j] << " ";
        i++;
        j--;
    }

    // 3. अंतिम पंक्ति प्रिंट करें (पहला तत्व छोड़कर जो विकर्ण का हिस्सा है)
    for(int i = 1; i < n; i++) {
        cout << mat[n-1][i] << " ";
    }
}

int main() {
    int matrix[][MAX] = {
        {5, 8, 7, 1},
        {2, 3, 6, 4},
        {1, 7, 8, 9},
        {4, 8, 1, 5}
    };

    printMatrixZ(matrix, 4);
    return 0;
}

आउटपुट

5 8 7 1 6 7 4 8 1 5

चरण-दर-चरण ट्रेस

समय जटिलता

O(n) - प्रत्येक तत्व को अधिकतम एक बार विजिट किया जाता है

स्थान जटिलता

O(1) - केवल कुछ वेरिएबल्स

सामान्यीकरण

यह एल्गोरिदम N×N वर्ग मैट्रिक्स के लिए काम करता है। गैर-वर्ग मैट्रिक्स के लिए, तर्क को तदनुसार समायोजित करें।