हम एक समबाहु त्रिभुज हैं जिसकी भुजा की लंबाई है। लक्ष्य अलग-अलग आयतों की संख्या की गणना करना है जो त्रिभुज के अंदर मौजूद हो सकते हैं ताकि आयत के क्षैतिज पक्ष आधार के समानांतर हों। साथ ही आयत के सभी अंतिम बिंदु दिखाए गए अनुसार बिंदुओं को स्पर्श करते हैं।
आइए उदाहरणों के साथ समझते हैं
इनपुट - पक्ष=3
आउटपुट − एक समबाहु त्रिभुज में अंकित विभिन्न आयतों की संख्या है − 1
स्पष्टीकरण - ऊपर दिया गया चित्र आयत दिखाता है।
इनपुट - पक्ष=10
आउटपुट − एक समबाहु त्रिभुज में अंकित विभिन्न आयतों की संख्या है − 200
नीचे दिए गए प्रोग्राम में इस्तेमाल किया गया तरीका इस प्रकार है
जैसा कि ऊपर दिए गए आंकड़े से देखा गया है कि वैकल्पिक स्तरों के बिंदुओं के बीच क्षैतिज किनारे मौजूद होंगे।
बिंदुओं की संख्या 0-1 स्तर, स्तर 1-2 ... स्तर n-n+1 से गिना जा सकता है।
-
पक्ष को एक पूर्णांक चर के रूप में इनपुट करें और इसे आगे की प्रक्रिया के लिए कार्य करने के लिए पास करें
-
अस्थायी चरों को गिनती, अस्थायी और जाँच के रूप में लें।
-
जाँच करें कि क्या भुजाएँ विषम हैं, फिर i से भुजाओं के लिए लूप प्रारंभ करें - 1 जब तक कि i 1 से अधिक न हो
-
लूप के अंदर, IF i &1 को चेक करें, फिर temp को (साइड्स - i)/2 के रूप में सेट करें और चेक को (i * (i + 1))/2 के रूप में सेट करें और काउंट को check * temp ELSE के रूप में सेट करें, टेम्प को ((साइड्स) के रूप में सेट करें। - 1) - i) / 2 और चेक को (i * (i + 1)) / 2 के रूप में भी सेट करें और काउंट को चेक के रूप में सेट करें * अस्थायी
-
अन्यथा, यदि भुजाएँ सम हैं तो एक और लूप शुरू करें जिसमें i से भुजाएँ हों - 1 और i 1 से बड़ा।
-
लूप के अंदर, IF i &1 की जांच करें, फिर अस्थायी को ((पक्षों - 1) - i) / 2 के रूप में सेट करें और चेक को (i * (i + 1)) / 2 के रूप में सेट करें और काउंट को चेक के रूप में सेट करें * अस्थायी ELSE के रूप में अस्थायी सेट करें (पक्ष - i) / 2 और चेक को (i * (i + 1)) / 2 के रूप में सेट करें और गिनती को चेक * अस्थायी के रूप में सेट करें।
-
वापसी की संख्या
-
परिणाम प्रिंट करें।
उदाहरण
#include <iostream>
using namespace std;
int rec_inside_equi(int sides){
int count = 0, temp, check;
if(sides%2 != 0){
for(int i = sides - 2; i >= 1; i--){
if (i & 1){
temp = (sides - i) / 2;
check = (i * (i + 1)) / 2;
count += check * temp;
}
else{
temp = ((sides - 1) - i) / 2;
check = (i * (i + 1)) / 2;
count += check * temp;
}
}
}
else{
for(int i = sides - 2; i >= 1; i--){
if (i & 1){
temp = ((sides - 1) - i) / 2;
check = (i * (i + 1)) / 2;
count += check * temp;
}
else{
temp = (sides - i) / 2;
check = (i * (i + 1)) / 2;
count += check * temp;
}
}
}
return count;
}
int main(){
int sides = 4;
cout<<"Count of distinct rectangles inscribed in an equilateral triangle are: "<<rec_inside_equi(sides);
return 0;
} आउटपुट
यदि हम उपरोक्त कोड चलाते हैं तो यह निम्न आउटपुट उत्पन्न करेगा -
Count of distinct rectangles inscribed in an equilateral triangle are: 4