इस समस्या में, हमें एक समकोण त्रिभुज की एक भुजा को निरूपित करने वाला एक पूर्णांक दिया जाता है। हमें यह जाँचने की आवश्यकता है कि क्या भुजा a के साथ समकोण त्रिभुज होना संभव है। यदि यह संभव हो, तो समकोण त्रिभुज की अन्य दो भुजाएँ ज्ञात कीजिए।
समस्या को समझने के लिए एक उदाहरण लेते हैं,
इनपुट
a = 5
आउटपुट
Sides : 5, 12, 13
स्पष्टीकरण
समकोण की भुजाएँ 5 2 . के रूप में पाई जाती हैं + 12 2 =13 2
समाधान दृष्टिकोण
पाइथागोरस प्रमेय का उपयोग करके समस्या का एक सरल समाधान है। हम जानते हैं कि एक समकोण त्रिभुज की भुजाएँ पाइथागोरस प्रमेय का अनुसरण करती हैं, जो कि
. हैa2 + b2 = c2
जहाँ a और b त्रिभुज की भुजाएँ हैं और c त्रिभुज का कर्ण है।
इसका उपयोग करके, हम a का उपयोग करके b और c के मानों की गणना करेंगे।
केस 1
If a is even, c = (a2 + 4) + 1 b = (a2 + 4) - 1
केस 2
If a is odd, c = (a2 + 1)/ 2 c = (a2 - 1)/ 2
हमारे समाधान की कार्यप्रणाली को दर्शाने वाला कार्यक्रम,
उदाहरण
#include <bits/stdc++.h>
#include <cmath>
using namespace std;
#define PI 3.1415926535
void printOtherSides(int n) {
int b,c;
if (n & 1) {
if (n == 1)
cout << -1 << endl;
else{
b = (n*n-1)/2;
c = (n*n+1)/2;
}
} else {
if (n == 2)
cout << -1 << endl;
else{
b = n*n/4-1;
c = n*n/4+1;
}
}
cout<<"Sides : a = "<<n<<", b = "<<b<<", c = "<<c<<endl;
}
int main() {
int a = 5;
printOtherSides(a);
return 0;
} आउटपुट
Sides : a = 5, b = 12, c = 13