C++ . में समकोण त्रिभुज की विमाएँ ज्ञात कीजिए

इस समस्या में, हमें दो मान H और A दिए गए हैं, जो एक समकोण त्रिभुज के कर्ण और क्षेत्रफल को दर्शाते हैं। हमारा काम है समकोण त्रिभुज के आयाम ज्ञात करना ।

समकोण त्रिभुज एक विशेष प्रकार का त्रिभुज है जिसमें दो भुजाएँ समकोण पर प्रतिच्छेद करती हैं।

चित्र :समकोण त्रिभुज

समस्या को समझने के लिए एक उदाहरण लेते हैं,

Input : H = 7 , A = 8
Output : height = 2.43, base = 6.56

समाधान दृष्टिकोण

मूल्यों के लिए गणितीय सूत्र का उपयोग करके इस समस्या का समाधान पाया जा सकता है। और उन्हें यहाँ प्राप्त करते हैं,

$A\:=\:1/2^*h^*b$

$H^2\:=\:h^2\:+\:b^2$

सूत्र का उपयोग करना,

$(h+b)^2\:=\:h^2+b^2+2^*h^*b$

$(h+b)^2\:=\:H^2+4^*A$

$(h+b)\:=\:\sqrt(H^2+4^*A)$

इसी तरह सूत्र का उपयोग करते हुए,

$(h-b)^2\:=\:h^2+b^2-2^*h^*b$

$(h-b)^2\:=\:H^2-4^*A$

$(h-b)^2\:=\:\sqrt(H^2-4^*A)$

यहाँ, हमारे पास दो समीकरण हैं,

दोनों को जोड़ने पर हमारे पास

$h-b+h-b\:=\:\sqrt(H^2-4^*A)\:+\:\sqrt(H2-4^*A)$

$2h\:=\:(\sqrt(H^2-4^*A))\:+\:(\sqrt(H^2-4^*A))$

$h\:=\:1/2^*(\sqrt(H^2-4^*A))\:+\:(\sqrt(H^2-4^*A))$

दोनों को घटाने पर हमें मिलता है,

$h-b-h+b\:=\:\sqrt(H^2-4^*A)-\sqrt(H^2-4^*A)$

$2b\:=\:(\sqrt(H^2-4^*A)\:-\:\sqrt(H^2-4^*A))$

$b\:=\:1/2^*(\sqrt(H^2-4^*A)\:-\:\sqrt(H^2-4^*A))$

b और h के मान प्राप्त करने के लिए दोनों सूत्रों को लागू करना।

उदाहरण

हमारे समाधान की कार्यप्रणाली को दर्शाने के लिए कार्यक्रम

#include <iostream>
#include <math.h>
using namespace std;
void findAllDismensionsRightTriangle(int H, int A) {
   if (H * H < 4 * A) {
      cout<<"Not Possible\n";
      return;
   }
   float val1 = (float)sqrt(H * H + 4 * A);
   float val2 = (float)sqrt(H * H - 4 * A);
   float b = (float)(val1 + val2) / 2.0;
   float p = (float)(val1 - val2) / 2.0;
   cout<<"Perpendicular = "<<p<<endl; 
   cout<<"Base = "<<b;
}
int main() {
   int H = 7;
   int A = 8;
   cout<<"The dimensions of the triangle are : \n"; 
   cout<<"Hypotenuse = "<<H<<endl;
   findAllDismensionsRightTriangle(H, A);
   return 0;
}

आउटपुट

The dimensions of the triangle are :
Hypotenuse = 7
Perpendicular = 2.43845
Base = 6.56155