C++ में पहला त्रिकोणीय संख्या जिसके भाजकों की संख्या N से अधिक हो

परिचय

इस ट्यूटोरियल में हम एक ऐसी त्रिकोणीय (triangular) संख्या ढूंढेंगे जिसके भाजकों (divisors) की संख्या n से अधिक हो।

त्रिकोणीय संख्या क्या है?

यदि किसी बिंदु पर प्राकृतिक संख्याओं का योग n से कम या बराबर है और दी गई संख्या के बराबर है, तो वह दी गई संख्या एक त्रिकोणीय संख्या है।

समस्या समाधान के चरण

1. संख्या को इनिशियलाइज़ करें।
2. एक लूप लिखें जब तक हम वह संख्या न ढूंढ लें जो दी गई शर्तों को पूरा करती हो।
3. जांचें कि संख्या त्रिकोणीय है या नहीं।
4. जांचें कि संख्या में n से अधिक भाजक हैं या नहीं।
5. यदि दोनों शर्तें पूरी होती हैं तो संख्या प्रिंट करें और लूप तोड़ें।

उदाहरण कोड

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

bool isTriangular(int n) {
    if (n < 0) return false;
    int sum = 0;
    for (int i = 1; sum <= n; i++) {
        sum += i;
        if (sum == n) return true;
    }
    return false;
}

int divisorsCount(int n) {
    int count = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        if (n % i == 0) count += 1;
    }
    return count;
}

int main() {
    int n = 2, i = 1;
    while (true) {
        if (isTriangular(i) && divisorsCount(i) > 2) {
            cout << i << endl;
            break;
        }
        i += 1;
    }
    return 0;
}

आउटपुट

6

निष्कर्ष

6 पहली त्रिकोणीय संख्या है जिसके 2 से अधिक भाजक हैं (1, 2, 3, 6)। यह दृष्टिकोण ब्रूट-फोर्स है; बड़ी संख्याओं के लिए अधिक अनुकूलित एल्गोरिदम की आवश्यकता होती है। यदि आपके कोई प्रश्न हैं, तो कमेंट सेक्शन में पूछें।