सी ++ में मोत्ज़किन नंबर

Motzkin संख्या श्रृंखला 1, 1, 4, 9, आदि से शुरू होती है, हम अनुक्रम के साथ सामान्यीकृत nth शब्द प्राप्त कर सकते हैं। Motzkin संख्या क्रम इस प्रकार है।

ए<उप>0 =1

ए<उप>1 =1

ए<उप>2 =4

ए<उप>3 =9

ए<उप>एन =((2 * n + 1)/ n + 2) * M<उप>(n-1) +((3 * n - 3)/ n + 2) * M_{(n - 2)}

एल्गोरिदम

• संख्या का प्रारंभ करें n.

• n. . तक पुनरावृति करें

  • पिछले दो नंबर अपडेट करें

• अंतिम नंबर लौटाएं।

उदाहरण

कार्यान्वयन

C++ में उपरोक्त एल्गोरिथम का कार्यान्वयन निम्नलिखित है

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int getNthTerm(int n) {
   if(n == 0 || n == 1) {
      return 1;
   }
   int a = 1, b = 1;
   for(int i = 2; i <= n; ++i) {
      int c = ((2 * i + 1) * b + (3 * i - 3) * a) / (i + 2);
      a = b;
      b = c;
   }
   return b;
}
int main() {
   int n = 5;
   cout << getNthTerm(n) << endl;
   return 0;
}

आउटपुट

यदि आप उपरोक्त कोड चलाते हैं, तो आपको निम्न परिणाम प्राप्त होंगे।

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