पास्कल के त्रिभुज में एक पंचकोण संख्या को पाँचवीं संख्या के रूप में वर्णित किया गया है। अब, जैसा कि आप जानते हैं, यह पांचवीं संख्या है, तो इसका मतलब है कि हमारे पास पास्कल के त्रिकोण में कम से कम पांच संख्याएं होनी चाहिए, इसलिए इस श्रृंखला की पहली संख्या 1 4 6 4 1 से शुरू होती है। पास्कल त्रिभुज की चौथी पंक्ति। इसलिए, इस दिए गए ट्यूटोरियल में, हमें nवें पेंटाटोप नंबर को खोजने की आवश्यकता है, उदाहरण के लिए
Input : 1 Output : 1 Input : 4 Output : 35
आप निम्न आरेख से आउटपुट की जांच कर सकते हैं -
अब इस समस्या के लिए, जैसा कि आप कर सकते हैं, यह एक प्रकार की श्रृंखला है, इसलिए हम समाधान में इस श्रृंखला के पैटर्न को खोजने का प्रयास करते हैं।
समाधान खोजने के लिए दृष्टिकोण
इस कार्यक्रम में, हम इस श्रृंखला के लिए एक सामान्य सूत्र पाएंगे जो प्रत्येक संख्या का अनुसरण करता है। फिर हमें अपने मूल्यों को सूत्र में रखना होगा, और फिर हमें आउटपुट मिलेगा।
उदाहरण
उपरोक्त दृष्टिकोण के लिए C++ कोड
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int answer(int n){ // function to find the value of nth pentatope number
return (n * (n+1) * (n+2) * (n+3))/ 24; // the formula that we derived
}
int main(){
int n = 6; // the pentatope number that we need to find
cout << answer(n) << "\n";
n = 4;
cout << answer(n) << "\n";
return 0;
} आउटपुट
126 35
उपरोक्त कोड की समग्र जटिलता O(1) . है जिसका अर्थ है कि यह निरंतर जटिलता में काम करता है, और यह सबसे अच्छी समय जटिलता है जिसे हम प्राप्त कर सकते हैं क्योंकि हमारा समय इनपुट आकार पर निर्भर नहीं करता है ताकि हम किसी भी इनपुट के लिए एक ही समय में उत्तरों की गणना कर सकें।
संहिता को समझना
उपरोक्त उपागम में, जैसा कि आप जानते हैं, हम श्रंखला के पैटर्न का पता लगाने का प्रयास कर रहे थे और उस पैटर्न से एक सामान्य सूत्र तैयार करने का प्रयास कर रहे थे। अब हम जो फॉर्मूला लेकर आए थे वह था (n * (n + 1) * (n + 2) * (n + 3)) / 24 जहां n वह पद है जिसे हमें खोजना है।
निष्कर्ष
इस ट्यूटोरियल में, हम इसके लिए एक सूत्र तैयार करके Nth पेंटाटोप नंबर खोजने के लिए एक समस्या का समाधान करते हैं। हमने इस समस्या के लिए C++ प्रोग्राम और हमारे द्वारा हल किए गए संपूर्ण दृष्टिकोण को भी सीखा। हम उसी प्रोग्राम को अन्य भाषाओं जैसे सी, जावा, पायथन और अन्य भाषाओं में लिख सकते हैं। हमें उम्मीद है कि आपको यह ट्यूटोरियल मददगार लगा होगा।