इस समस्या में, हमें एक धनात्मक पूर्णांक N दिया गया है। हमारा कार्य संख्या की विनम्रता खोजना है।
विनम्र संख्या वह संख्या है जिसे दो या अधिक क्रमागत संख्याओं के योग के रूप में व्यक्त किया जा सकता है।
संख्या की विनम्रता को उन तरीकों की संख्या के रूप में परिभाषित किया गया है जिनसे संख्या को क्रमागत पूर्णांकों के योग के रूप में व्यक्त किया जा सकता है।
आइए एक उदाहरण से इस समस्या को समझते हैं,
इनपुट
n = 5
आउटपुट
1
व्याख्या
2 + 3 = 5, एकमात्र क्रमागत योग है।
समाधान दृष्टिकोण
इस समस्या का एक सरल समाधान N तक सभी क्रमागत संख्याओं की जांच करना है और यदि उनका योग N के बराबर है, तो काउंट बढ़ाएं जो संख्या की विनम्रता है।
यह समाधान कुशल नहीं है लेकिन एक जटिल लेकिन कुशल समाधान गुणनखंडन का उपयोग करना है। विनम्रता के सूत्र का उपयोग करना जो विषम गुणनखंडों की गिनती का गुणनफल होता है यानी
यदि संख्या को N = ax * by * cz... के रूप में दर्शाया जाता है विनम्रता = [(x + 1)*(y +1)*(z + 1)... ] - 1
हमारे समाधान के कार्य को दर्शाने वाला प्रोग्राम,
उदाहरण
#include <iostream> using namespace std; int calcPolitenessNumber(int n){ int politeness = 1; while (n % 2 == 0) n /= 2; for (int i = 3; i * i <= n; i += 2) { int divCount = 0; while (n % i == 0) { n /= i; ++divCount; } politeness *= divCount + 1; } if (n > 2) politeness *= 2; return (politeness - 1); } int main(){ int n = 13; cout<<"Politeness of "<<n<<" is "<<calcPolitenessNumber(n); return 0; }आउटपुट
Politeness of 13 is 1
